4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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题型：填空题题类：期末考试难易度：易
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年份：2020

已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的周期为\(2\)的奇函数，当\(0 < x < 1\)时，\(f(x)= \dfrac {2}{x}\)，则\(f( - \dfrac {5}{2} )+f(0)=\)______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：易
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年份：2020

函数\(y=f(x)\)是\(R\)上的偶函数，且在\((-∞ , 0]\)上是增函数，若\(f(a)\leqslant f(3)\)，则实数\(a\)的取值范围是______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：易
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年份：2020

已知函数\(f(x)\)的定义域为\(R.\)若存在常数\(c > 0\)，对\(∀x∈R\)，有\(f(x+c) > f(x-c)\)，则称函数\(f(x)\)具有性质\(P.\)给定下列三个函数：①\(f(x)=\cos x\)；②\(f(x)=e ^{x}\)；③\(f(x)=x ^{3} -x.\)其中，具有性质\(P\)的函数的序号是______．

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年份：2020

设函数\(f(x)=\ln (1+|x|)\)，则使得\(f(x) > f(1-2x)\)成立的\(x\)的取值范围为______．

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年份：2020

已知\(f(x)\)是定义域为\(R\)的奇函数，满足\(f(x)=f(x+3)\)，若\(f(2)=-1\)，则\(f(2020)=\)______．

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年份：2020

函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且\(f(2)=-1\)，对任意的\(x∈R\)，都有\(f(x)=-f(2-x)\)，则\(f(2020)=\)______．

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年份：2020

已知函数\(f(x)\)是偶函数，且当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=\log _{3} (x+1)+x ^{2}\)，则\(f(-2)=\)______．

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年份：2020

某兴趣小组对函数\(f(x)\)的性质进行研究，发现函数\(f(x)\)是偶函数，在定义域\(R\)上满足\(f(x+1)=f(x-1)+f(1)\)，且在区间\([-1 , 0]\)为减函数．则：
①\(f(1)=\)______；
②\(f(-3)\)______\(f(- \dfrac {5}{2} )(\)请用“\( > \)”，“\( < \)”，或“\(=\)”连接\()\)．

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年份：2020

已知函数\(f(x)= \dfrac {x^{3}+a+1}{e^{x}+e^{-x}}\)是奇函数，则\(a=\)______．

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年份：2020

已知偶函数\(f(x)\)在区间\([0 , +∞)\)上单调递减，则满足\(f(\ln x-1) > f(-1)\)的\(x\)的取值范围是______．

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