4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，．
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）用单调性定义证明函数f（x）在区间上是增函数．

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已知函数在其定义域内是奇函数．
（1）求a，b的值，并判断f（x）的单调性（写简要理由，不要求用定义证明）；
（2）解关于x不等式．

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已知函数f（x）=（a＞0且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若0＜a＜1，判断函数f（x）在R上的单调性，并证明．

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已知函数是奇函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域．

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已知\(f(x)= \dfrac {3^{x}+\;a}{3^{x}+1}\)是奇函数．
\((1)\)求实数\(a\)的值；
\((2)\)判断函数\(f(x)\)的单调性\((\)只写出判断结果，不需要证明\()\)．

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已知函数f（x）=是定义域（-1，1）上的奇函数，
（1）确定f（x）的解析式；
（2）用定义证明：f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x²+ax+3-2a．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）是R上的单调函数，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）．
（Ⅰ）求函数的f（x）定义域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并用定义证明你的结论．

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已知函数f（x）=log_a（1-x）-log_a（1+x）（a≥0且a≠1）．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）求使f（x）＞0的x的取值范围．

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年份：2020

已知函数f（x）定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=log₂（x+1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式f（x）≤1．

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