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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知tanα=3\( ,\)求\( \frac{1＋2\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha }{{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{2}\alpha -{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}^{2}\alpha }\)的值.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知向量\( \overrightarrow{a}\)=(cosx\( ,\)sinx)\( ,\overrightarrow{b}\)=(3\( ,\sqrt{3}\))\( ,\)x∈[0\( ,\)π].
(1)若\( \overrightarrow{a}\)//\( \overrightarrow{b},\)求x的值；
(2)记f(x)=\( \overrightarrow{a}\mathrm{⦁}\) \( \overrightarrow{b},\)求f(x)的最大值及对应的x的值.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

设△ABC的内角A\( ,\)B\( ,\)C所对边的长分别是a\( ,\)b\( ,\)c\( ,\)且b=3\( ,\)c=1\( ,\)△ABC的面积为\( \sqrt{2},\)求cosA与a的值.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数y=4sin(π＋x)cos(π\( －\)x).
(1)求该函数的最小正周期；
(2)用"五点法"作出该函数在一个周期上的简图.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知向量\( \overrightarrow{a}\)=(cos2x\( ,\)2sinx)\( ,\overrightarrow{b}\)=(1\( ,\)1)若f(x)= \( \overrightarrow{a}\mathrm{⦁}\) \( \overrightarrow{b},\)
求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的集合

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知角a的终边经过点P(6\( ,－\)8)\( ,\)求\( \frac{\text{sina}＋\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha }{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\alpha ＋1}\)的值

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

若向量\( \overrightarrow{a}\)=(2\( ,－\)1)\( ,\overrightarrow{b}\)=(\( －\)3\( ,\)4)\( ,\)且m\( \overrightarrow{a}＋\overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}－\overrightarrow{b}\)垂直\( ,\)求m值.

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年份：2022

过抛物线\( y=\frac{1}{2}{x}^{2}\)的焦点\( ,\)且倾斜角为60°的直线与该抛物线的两个交点为A、B\( ,\)求A、B两点间的距离.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知|\( \overrightarrow{a}\)|=4\( ,\)|\( \overrightarrow{b}\)|=3\( ,\)且(2\( \overrightarrow{a}－\)3\( \overrightarrow{b}\))⦁(2\( \overrightarrow{a}＋\overrightarrow{b}\))=61.
(1)\( \overrightarrow{a}\mathrm{⦁}\overrightarrow{b}\)的值；
(2)求\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角；
(3)求|\( \overrightarrow{a}＋\overrightarrow{b}|\)的值.

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年份：2022

已知向量\( \overrightarrow{a}=(-1,3),\overrightarrow{b}=(2,-3\)).求:
(1)如果向\( \overrightarrow{a}＋\overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\)共线\( ,\)求λ的值；
(2)如果向量\( \mathrm{\lambda }\overrightarrow{\mathrm{a}}＋\overline{\mathrm{b}}\mathrm{与}\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overline{b}\)垂直\( ,\)求λ的值

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