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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知椭圆的中心在原点\( ,\)焦点在x轴上\( ,\)一个顶点为B(0\( ,\)1)\( ,\)离心率为\( \frac{\sqrt{6}}{3},\)求椭圆的方程.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知:如图所示\( ,\)空间四边形ABCD\( ,\)AB=AC\( ,\)DB=DC\( ,\)求证:BC⊥AD.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

如图所示\( ,\)四边形ABCD是矩形\( ,\)SA⊥平面ABCD\( ,\)E\( ,\)F分别是SB\( ,\)SD的中点.求证:(1)EF//平面ABCD.
(2)平面SCD⊥平面SAD.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

求\( (\frac{x}{3}-\frac{3}{x}{)}^{10}\)的二项展开式中常数项

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

求\( (x-\frac{1}{x})\)⁹的二项展开式中的x³的系数和第6项

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

一盒中装有20个弹子球\( ,\)其中10个红球\( ,\)6个白球\( ,\)4个黄球\( ,\)一小孩随手拿出4个\( ,\)求至少有3个红球的概率.

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年份：2022

某班有学生50人\( ,\)其中正、副班长各1人\( ,\)现欲选5人参加会议.
(1)若正、副班长都参加\( ,\)有几种不同的选法?
(2)若正、副班长只有1人参加\( ,\)有几种不同的选法?
(3)若正、副班长至少有1人参加\( ,\)有几种不同的选法?
(4)若正、副班长都不参加\( ,\)有几种不同的选法?

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知sinθ:cosθ=3:2\( ,\)求\( \frac{1-2\mathrm{c}\mathrm{o}{s}^{2}\frac{\theta }{2}＋\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta }{\sqrt{2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\frac{\pi }{4}＋\theta )}\)的值

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年份：2022

已知向量\( \overrightarrow{a}\)=(cosx\( ,-\frac{1}{2}),\overrightarrow{b}=(\sqrt{3}\text{sinx },\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}2x),\)x∈R\( ,\)设函数f(x)=\( \overrightarrow{a}⦁\overrightarrow{b}\).(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的最大值和最小值.

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年份：2022

已知f(x)是奇函数\( ,\)当x∈(0\( ,\)1)时\( ,\)f(x)=2^x\( －\)1\( ,\)求当x∈(\( －\)1\( ,\)0)时\( ,\)f(x)的解析式.

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