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题型：解答题题类：其他难易度：易
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年份：2020

有一个公比\(q=2\)，项数为\(10\)的有穷等比数列，如果将它的各项取以\(2\)为底的对数，那么这些对数的和为\(25.\)求这个数列各项的和．

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年份：2020

求\((a-2b) ^{7}\)的展开式的二项式系数和与所有各项的系数和．

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年份：2020

连续投掷一枚均匀的硬币\(3\)次，用\(X\)表示这\(3\)次投掷中反面朝上的次数，则\(X\)是一个随机变量．分别说明下列集合所代表的随机事件：
\((1)\{X=0\}\)；
\((2)\{X=3\}\)；
\((3)\{X\leqslant 2\}\)；
\((4)\{X\geqslant 0\}\)．

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年份：2020

商店经理要合理地安排售货员的人数，安排多少名售货员依赖于顾客的人数，而顾客的人数是随机的，事先无法确定，如果假定商店经理知道任一时刻来到\(k\)名顾客的概率\(p\)，如下：

\(k\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\) \(7\) \( > 7\)

\(p\) \(0.03\) \(0.10\) \(0.14\) \(0.19\) \(0.21\) \(0.19\) \(0.09\) \(0.04\) \(0.01\)

\((1)\)安排\(3\)名售货员能以多大概率使顾客不用等待？
\((2)\)安排多少名售货员能以\(99\%\)的概率使顾客不用等待？

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年份：2020

计算：\(1+2i+3i ^{2} +…+1000i ^{999}\)．

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年份：2020

设\(f(x)\)是减函数，试确定\( \dfrac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}} (x\neq x _{0} )\)的符号．

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年份：2020

确定下列函数的单调区间：
\((1)y=-4x+2\)：
\((2)y=x\ln x\)：
\((3)y=\sin x+\cos x\)：
\((4)y=x ^{2} (x-3)\)．

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年份：2020

如图，设一个气球\(E\)在地面的射影为\(D.\)现从地面\(A\)，\(B\)，\(C\)三点测得该气球的仰角均为\(15°.\)已知\(BC=250m\)，\(∠ABC=100°\)，\(∠ACB=50°.\)求该气球的高度\(DE\)．

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年份：2020

若某人在点\(A\)测得金字塔顶端仰角为\(30°\)，此人往金字塔方向走了\(80m\)到达点\(B\)，测得金字塔顶瑞的仰角为\(45°\)，求金字塔的高度\((\)忽略人的身高\()\)．

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年份：2020

某人攀爬一垂直岩壁，在点\(A\)时看到地上一个地标的俯角为\(45°\)，往上垂直攀爬\(200m\)到达点\(B\)时看到地标的俯角为\(75°\)，则点\(A\)距离地面的高度是多少？

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\(k\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\( > 7\)
\(p\)	\(0.03\)	\(0.10\)	\(0.14\)	\(0.19\)	\(0.21\)	\(0.19\)	\(0.09\)	\(0.04\)	\(0.01\)