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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若asinC=ccosA+c，求A；
（Ⅱ）如图，点D为△ABC外一点，若四边形ABCD的内角B与D互补，且AB=6，BC=4，CD=3，AD=1，求cos D．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

自2017年2月底，90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章，某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象，对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查，其中“准备参加”、“不准备参加”和“待定”的人数如表：

准备参加不准备参加待定

男生 30 6 15

女生 15 9 25

（I）在所有参加调查的同学中，在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流，则在“准备参加”、“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人？
（II）在“准备参加”自主招生的同学中用分层抽样方法抽取6人，从这6人中任意抽取2 人，求至少有一名女生的概率．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：

偏瘦正常肥胖

女生（人） 100 173 y

男生（人） x 177 z

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取100名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（Ⅲ）已知y≥194，z≥194，求肥胖学生中男生不少于女生的概率．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

判断并证明下列函数的奇偶性：
（Ⅰ）f（x）=x³+2x；
（Ⅱ）g（x）=x^-4．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知集合A={x|3≤x＜6}B={x|x≤-1或x≥5}，求：
（Ⅰ）（∁_RA）∪B；
（Ⅱ）A∩（∁_RB）．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

（1）已知=89求C²_n
（2）在（x-）¹⁰的展开式中，求x⁶的系数．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圆直径为2，求a²+b²的取值范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²（n∈N^*），数列{b_n}为等比数列，且满足b₁=a₁，2b₃=b₄
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

高三某班20名男生在一次体检中被平均分成两个小组，第一组和第二组学生身高（单位：cm）的统计数据用茎叶图表示，如图所示．
（1）求第一组男生身高的平均值和方差；
（2）从身高超过180cm的六位同学中随机选出两位同学参加篮球队集训，求这两位同学出自同一小组的概率．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

设集合A={x|log₂（6x+12）≥log₂（x²+3x+2）}，B=
（1）当m=3时，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B=（-1，4），求实数m的值．

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	偏瘦	正常	肥胖
女生（人）	100	173	y
男生（人）	x	177	z

	准备参加	不准备参加	待定
男生	30	6	15
女生	15	9	25