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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

已知下列命题：
①“\(∀x∈R\)，\(x ^{2} +5x > 6\)”的否定是“\(∃x∈R\)，\(x ^{2} +5x\leqslant 6\)”；
②已知\(p\)，\(q\)为两个命题，若“\(p∨q\)”为假命题，则“\((￢p)∧(￢q)\)”为真命题；
③“\(a > 2019\)”是“\(a > 2020\)”的充分不必要条件；
④“若\(xy=0\)，则\(x=0\)且\(y=0\)”的逆否命题为真命题．
其中真命题的序号为\((\:\:\:\:)\)

A.③④ B.①② C.①③ D.②④

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

如图，\(\triangle ABC\)内接于圆\(O\)，\(AB\)是圆\(O\)的直径，\(DC=BE\)，\(DC/\!/BE\)，\(DC⊥CB\)，\(DC⊥CA\)，\(AB=2EB=2\)，则三棱锥\(E-ABC\)体积的最大值为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {1}{4}\) B.\( \dfrac {1}{3}\) C.\( \dfrac {1}{2}\) D.\( \dfrac {2}{3}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

已知\(F _{1}\)，\(F _{2}\)分别为双曲线\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}} - \dfrac {y^{2}}{b^{2}} =1(a > 0 , b > 0)\)的左、右焦点，过\(F _{1}\)的直线\(l\)与双曲线\(C\)的左、右两支分别交于\(A\)，\(B\)两点，若\( \overrightarrow {AB} \boldsymbol{⋅} \overrightarrow {BF_{2}} =0\)，\( \dfrac {|BF_{2}|}{|AF_{2}|} = \dfrac {4}{5}\)，则双曲线\(C\)的离心率为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \sqrt {13}\) B.\(4\) C.\(2\) D.\( \sqrt {3}\)

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题型：解答题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2020

已知在等比数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{n} > 0\)，\(a _{1} =4\)，\( \dfrac {1}{a_{2}} - \dfrac {1}{a_{3}} = \dfrac {2}{a_{4}}\)．
\((1)\)求数列\(\{a _{n} \}\)的通项公式；
\((2)\)若\(b _{n} = \dfrac {1}{\log _{2}a_{n}\cdot \log _{2}a_{n+1}}\)，求数列\(\{b _{n} \}\)前\(n\)项的和．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

给出下列命题：
①命题“若\(b ^{2} -4ac < 0\)，则方程\(ax ^{2} +bx+c=0(a\neq 0)\)无实根”的否命题；
②命题“在\(\triangle ABC\)中，\(AB=BC=CA\)，那么\(\triangle ABC\)为等边三角形”的逆命题；
③命题“若\(a > b > 0\)，则\( \sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b} > 0\)”的逆否命题；
④“若\(m\geqslant 1\)，则\(mx ^{2} -2(m+1)x+(m+3)\geqslant 0\)的解集为\(R\)”的逆命题；
其中真命题的序号为\((\:\:\:\:)\)

A.①②③④ B.①②④ C.②④ D.①②③

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

设\(a=( \dfrac {3}{5} ) ^{ \frac {3}{5}}\)，\(b=\log _{ \frac {3}{5}} \dfrac {3}{2}\)，\(c=( \dfrac {3}{2} ) ^{ \frac {3}{5}}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是\((\:\:\:\:)\)

A.\(a < b < c\) B.\(a < c < b\) C.\(b < a < c\) D.\(b < c < a\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

在\(( \dfrac {1}{x} -x) ^{4}\)的展开式中，二次项的系数为\((\:\:\:\:)\)

A.\(-6\) B.\(-4\) C.\(4\) D.\(6\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

已知正项等比数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{3} = \dfrac {a_{4}}{a_{2}}\)，若\(a _{1} +a _{2} +a _{3} =7\)，则数列的前十项和\(S _{10} = (\:\:\:\:)\)

A.\(511\) B.\(512\) C.\(1023\) D.\(1024\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

设函数\(f(x)= \dfrac {\cos ( \dfrac {π}{2}-x)-(x+2)^{2}}{x^{2}+4}\)的最大值为\(M\)，最小值为\(m\)，则\((M+m+1) ^{2020}\)的值是\((\:\:\:\:)\)

A.\(0\) B.\(1\) C.\(2 ^{2019}\) D.\(2 ^{2020}\)

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2020

若变量\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} x+y\leqslant 2 \\ 2x-3y\leqslant 9 \\ x\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=x+2y\)的最大值是______．

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