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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

已知数据\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)，…，\(x_{n}\)的平均数为\(10\)，方差为\(2\)，则数据\(2x_{1}-1\)，\(2x_{2}-1\)，\(2x_{3}-1\)…，\(2x_{n}-1\)的平均数为______，方差为______.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

对某种产品的\(6\)件不同正品和\(4\)件不同次品一一进行测试，直到区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第五次测试被全部发现，则这样的测试方法有______种\((\)用数字作答\()\)

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

直线\(y=x\)被圆\((x-1)^{2}+y^{2}=6\)截得的弦长是 ______.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

已知正三棱锥\(P-ABC\)的所有棱长均为\(1\)，\(L\)，\(M\)，\(N\)分别为棱\(PA\)，\(PB\)，\(PC\)上靠近点\(P\)的三等分点，则该正三棱锥的外接球被平面\(LMN\)所截的截面圆的周长为______.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

三棱锥\(P-ABC\)中，\(PA⊥\)平面\(ABC\)，\(∠BAC=\dfrac{π}{2}\)，\(AP=3\)，\(BC=6\)，则该三棱锥外接球的表面积为 ______.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

已知\(C(m,0)\)，若以\(C\)为圆心的圆\(C\)与直线\(3x+y-1=0\)相切于点\(T(1,n)\)，则圆\(C\)的标准方程是 ______.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

已知函数\(y=\log_{a}(x-1)+1(a>0,\)且\(a≠1)\)的图象恒过定点\(A\)，则点\(A\)的坐标为 ______，若点\(A\)在椭圆\(\dfrac{x^{2}}{m}+\dfrac{y^{2}}{n}=2(m>0,n>0)\)上，则\(m+n\)的最小值为 ______.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

已知三棱锥\(P-ABC\)中，\(AC⊥BC\)，\(AC=BC=4\sqrt{2}\)，平面\(PAC⊥\)平面\(ABC\)、若三棱锥\(P-ABC\)的外接球面积为\(68π\)，则三棱锥\(P-ABC\)的体积最大值为 ______.

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年份：2021

体积为\(1\)的正方体的内切球的体积是 ______.

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年份：2021

为了唤起全民对睡眠重要性的认识，国际精神卫生组织于\(2001\)年发起了一项全球性的活动——将每年的\(3\)月\(21\)日定为“世界睡眠日”．现从某中学初一至高三学生中随机抽取部分学生进行睡眠质量调查，采用睡眠质量指数量表统计结果如下：
性别人数睡眠质量好睡眠质量一般睡眠质量差
男 \(220\) \(99\) \(90\) \(31\)
女 \(250\) \(50\) \(120\) \(80\)
合计 \(470\) \(149\) \(210\) \(111\)
假设所有学生睡眠质量的程度是相互独立的．以调查结果的频率估计概率，现从该中学男生和女生各随机抽取\(1\)人，二人中恰有一人睡眠质量好的概率是 ______.

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性别	人数	睡眠质量好	睡眠质量一般	睡眠质量差
男	\(220\)	\(99\)	\(90\)	\(31\)
女	\(250\)	\(50\)	\(120\)	\(80\)
合计	\(470\)	\(149\)	\(210\)	\(111\)