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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2020

已知\((2x-1) ^{4} (x-2)=a _{0} +a _{1} (x-1)+a _{2} (x-1) ^{2} +…+a _{5} (x-1) ^{5}\)，则\(a _{4} =\)______；\(a _{1} +2a _{2} +3a _{3} +4a _{4} +5a _{5} =\)______\(.(\)用数字作答\()\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2020

两条平行直线\(l _{1}\)：\(x+2y+3=0\)与\(l _{2}\)：\(x+2y+1=0\)间的距离为______．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2020

平面直角坐标系\(xOy\)中，已知\(A(-1 , 0)\)，\(B(2 , 1)\)，在\(\triangle ABC\)中，\(BC\)边上的高所在的直线斜率为\( \dfrac {1}{2}\)，\(AC\)边上的中线所在直线的方程为\(y=1\)，则直线\(BC\)的一般式方程为______，以\(AC\)为直径的圆的标准方程为______．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2020

在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(∠ABC=120°\)，\(∠ABC\)的平分线交\(AC\)于点\(D\)，且\(BD=1\)，则\(3a+c\)的最小值为______．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2020

设双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}} =1(a > 0 , b > 0)\)的左、右焦点分别为\(F _{1}\)、\(F _{2}\)，离心率为\(e\)，过\(F _{2}\)的直线与双曲线的右支交于\(A\)、\(B\)两点，若\(\triangle F _{1} AB\)是以\(A\)为直角顶点的等腰直角三角形，则\(e ^{2} =\)______．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2020

一水平放置的平面图形\(OABC\)，用斜二测画法画出它的直观图\(O{'}A{'}B{'}C{'}\)如图所示，此直观图恰好是一个边长为\(1\)的正方形，则原平面图形\(OABC\)的面积为______．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2020

在\(\triangle ABC\)中，\(D\)是线段\(BC\)上靠近\(C\)点的三等分点，若\(∠ABC=∠DAC=θ\)，则\(\tan θ\)的最大值为______．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2020

圆心在直线\(y=-x+1\)上，且与直线\(x+y-2=0\)相切于点\((1 , 1)\)的圆的方程是______．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2020

若\(⊙C\)：\(x ^{2} +y ^{2} +Dx+Ey+F=0\)关于直线\(l _{1}\)：\(x+y=0\)与直线\(l _{2}\)：\(x-y+2=0\)都对称，则\(D+E=\)______，点\(P(2 , -2)\)，若点\(Q\)在\(⊙C\)上，当\(∠CPQ\)的最大值不超过\(45°\)时，实数\(F\)取值范围是______．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2020

\(2020\)年是中国传统的农历“鼠年”，现用\(3\)个圆构成“卡通鼠”的形象．如图，\(A(0 , -2)\)是\(⊙A\)的圆心，且\(⊙A\)过原点；点\(B\)，\(C\)在\(x\)轴上，圆\(⊙B\)、\(⊙C\)的半径均为\(1\)，\(⊙B\)、\(⊙C\)均与\(⊙A\)相切．直线\(l\)过原点．
\((1)\)若直线\(l\)与\(⊙B\)、\(⊙C\)均相切，则直线\(l\)截\(⊙A\)所得的弦长为______；
\((2)\)若直线\(l\)截\(⊙A\)、\(⊙B\)、\(⊙C\)所得的弦长均等于\(m\)，则\(m=\)______．

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