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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

已知{a_n}的前n项和为，且a₁，a₄，a₅-2成等差数列．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n+1=（n∈N*）．
（1）求证：数列{}为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）记b_n=，求数列{b_n}的前2018项和S₂₀₁₈．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知3asinC=ccosA．
（1）求sinA的值
（2）若的面积为9，求a的值

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年份：2018

化简或求值：
（1）2（×）⁶+-4-×8^0.25+（-2005）⁰
（2）log_2.56.25+lg+ln+=______．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

已知函数f（x）为二次函数且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x
（1）求f（x）的解析式．（2）当x∈[，2]时求f （2^x）的最大与最小值．
（3）判断函数g（x）=在（0，+∞）上的单调性并加以证明．（可用导数证明）

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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π，x∈R）在一个周期内的部分对应值如表：

x - - 0

f（x） -2 0 2 0 -2

（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f（x）-2sinx的最大值及其对应的x的值．

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年份：2018

已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求k²的值．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

已知数列{a_n}前n项和为S_n，a₁=2，且满足S_n=+n，（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（4n-2）a_n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．
（1）写出函数f（x）的解析式；
（2）写出函数f（x）的单调区间和值域．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

已知数列{a_n}满足S_n=2a_n-n（n∈N^*）．
（1）证明：{a_n+1}是等比数列；
（2）求a₁+a₃+a₅+…+a_2n+1（n∈N^*）．

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