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总题量:2186选择本页全部试题
  • 题型:选择题 题类:月考试卷 难易度:难

    年份:2020

    已知点F(-c,0)(c>0)是双曲线的左焦点,过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P,且点P在抛物线y2=4cx上,则该双曲线的离心率的平方是(  )
    A. B. C. D.
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:难

    年份:2020

    已知数列{an}满足
    (1)设,求数列{bn}的通项公式;
    (2)求数列{an}的前n项和Sn
    (3)记,求数列{cn}的前n项和Tn
  • 题型:选择题 题类:月考试卷 难易度:难

    年份:2020

    下列命题:
    ①对立事件一定是互斥事件;
    ②若A,B为两个随机事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);
    ③若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;
    ④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A与B是对立事件.
    其中正确命题的个数是(  )
    A.1 B.2 C.3 D.4
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:难

    年份:2020

    设函数f(x)=x2+1,g(x)=x,数列{an}满足条件:对于n∈N*,an>0,且a1=1,并有关系式:f(an+1)-f(an)=g(an+1),又设数列{bn}满足(a>0且a≠1,n∈N*).
    (1)求证数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;
    (2)试问数列是否为等差数列,如果是,请写出公差,如果不是,说明理由;
    (3)若a=2,记,n∈N*,设数列{cn}的前n项和为Tn,数列的前n项和为Rn,若对任意的n∈N*,不等式恒成立,试求实数λ的取值范围.
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:难

    年份:2020

    已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,过F2的一条直线交椭圆于P、Q两点,若△PF1F2的周长为,且长轴长与短轴长之比为
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)若,求直线PQ的方程.
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:难

    年份:2019

    已知离心率为的椭圆E:+=1(a>b>0)经过点A(1,).
    (1)求椭圆E的方程;
    (2)若不过点A的直线l:y=x+m交椭圆E于B,C两点,求△ABC面积的最大值.
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:难

    年份:2019

    已知全集为R,函数f(x)=的定义域为集合A,集合B={x|x(x-1)≥2}.
    (1)求A∩B;
    (2)若C={x|1-m<x<m},C⊆(∁RB),求实数m的取值范围.
  • 题型:选择题 题类:月考试卷 难易度:难

    年份:2019

    设椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F,椭圆C上的两点A、B关于原点对称,且满足=0,|FB|≤|FA|≤2|FB|,则椭圆C的离心率的取值范围是( )

    A. B. C. D.
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:难

    年份:2019

    直线y=x与椭圆+=1(a>b>0)相交于A、B两点,过点A作x轴的垂线,垂足恰好是椭圆的一个焦点,则椭圆的离心率是 ______ .
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:难

    年份:2019

    已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且
    (Ⅰ)求∠B的大小;
    (Ⅱ)若a=2,AC边上的垂直平分线交边AB于点D且△DBC的面积为,求边c的值.