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职教组卷

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  • 题型:选择题 题类:其他 难易度:较易

    年份:2021

    直线\(x+y-1=0\)被圆\((x+1)^{2}+y^{2}=3\)截得的弦长等于\((\quad)\)

    A.\(\sqrt{2}\) B.\(2\) C.\(2\sqrt{2}\) D.\(4\)
  • 题型:选择题 题类:其他 难易度:较易

    年份:2021

    已知双曲线\(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0,b>0)\)的左、右焦点分别为\(F_{1}\)、\(F_{2}\),以\(OF_{1}\)为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点\(M\),若线段\(MF_{1}\)交双曲线于点\(P\),且\(|PF_{2}|=5|PF_{1}|\),则双曲线的离心率为\((\quad)\)
    A.\(\sqrt{2}\) B.\(\sqrt{3}\) C.\(\dfrac{\sqrt{26}}{4}\) D.\(\dfrac{\sqrt{34}}{4}\)
  • 题型:选择题 题类:其他 难易度:较易

    年份:2021

    在▱\(ABCD\)中,\(AB=AC=1\),\(∠ACD=90°\),将它沿着对角线\(AC\)折起,使\(AB\)与\(CD\)成\(60°\)角,则\(BD\)的长度为\((\quad)\)
    A.\(2\) B.\(2\)或\(\sqrt{2}\) C.\(\sqrt{2}\) D.\(3\sqrt{2}\)或\(2\sqrt{2}\)
  • 题型:选择题 题类:其他 难易度:较易

    年份:2021

    若双曲线\(E:\dfrac{{x}^{2}}{9}-\dfrac{{y}^{2}}{16}=1\)的左、右焦点分别为\({F}_{1}\),\({F}_{2}\),点\(P\)在双曲线\(E\)上,且\(P{F}_{1}=3\),则\(P{F}_{2}\)等于\((\quad)\)

    A.\(11\) B.\(9\) C.\(5\) D.\(3\)
  • 题型:选择题 题类:其他 难易度:较易

    年份:2021

    由伦敦著名建筑事务所\(Steyn\:Studio\)设计的南非双曲线大教堂惊艳世界,该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线\(\dfrac{{{y}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{x}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a>0,b>0)\)下支的一部分,且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为\(2\),离心率为\(2\),则该双曲线的渐近线方程为\((\quad)\)

    A.\(y=\pm\sqrt{3}x\) B.\(y=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{3}x\) C.\(y=±x\) D.\(y=±2x\)
  • 题型:选择题 题类:其他 难易度:较易

    年份:2021

    若椭圆或双曲线上存在点\(P\),使得点\(P\)到两个焦点\(F_{1}\),\(F_{2}\)的距离之比为\(2:1\),且存在\(\triangle P{F}_{1}{F}_{2}\),则称此椭圆或双曲线存在“\({\rm Ω}\)点”,下列曲线中存在“\({\rm Ω}\)点”的是\((\quad)\)

    A.\(\dfrac{{x}^{2}}{36}+\dfrac{{y}^{2}}{32}=1\) B.\(\dfrac{{x}^{2}}{16}+\dfrac{{y}^{2}}{15}=1\) C.\(\dfrac{{x}^{2}}{5}-\dfrac{{y}^{2}}{4}=1\) D.\({x}^{2}-\dfrac{{y}^{2}}{15}=1\)


  • 题型:选择题 题类:其他 难易度:较易

    年份:2021

    已知\(~a=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}0.2,b={{2}^{0.2}},c={{0.2}^{0.3}}\),则\((\quad)\)

    A.\(a< b< c\) B.\(a< c< b\) C.\(c< a< b\) D.\(b< c< a\)
  • 题型:选择题 题类:其他 难易度:较易

    年份:2021

    已知直线\(l\)经过点\((1,-2)\),且与直线\(2x+3y-1=0\) 垂直,则\(l\)的方程为\((\quad)\)

    A.\(2x+3y+4=0\) B.\(2x+3y-8=0\) C.\(3x-2y-7=0\) D.\(3x-2y-1=0\) 
  • 题型:选择题 题类:其他 难易度:较易

    年份:2021

    椭圆\(\dfrac{x^{2}}{25}+\dfrac{y^{2}}{9}=1\)和椭圆\(\dfrac{x^{2}}{9-k}+\dfrac{y^{2}}{25-k}=1(0< k< 9)\)有\((\quad)\)
    A.等长的长轴 B.相等的焦距 C.相等的离心率 D.等长的短轴
  • 题型:选择题 题类:其他 难易度:较易

    年份:2021

    已知\(F\)为抛物线\(C\):\(y^{2}=2px(p>0)\)的焦点,过\(F\)的动直线交抛物线\(C\)于\(A\),\(B\)两点,当直线与\(x\)轴垂直时,\(|AB|=6\),则抛物线\(C\)的方程为  \((\quad)\)

    A.\(y^{2}=2x \) B.\(y^{2}=4x \) C.\(y^{2}=6x \) D.\(y^{2}=8x\)