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  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    计算:
    \((1)\log _{6} 4+21og _{6} 3.\)
    \((2) \sqrt {2}× \sqrt[3]{2} × \sqrt[6]{2}\)
    \((3)\cos 120°+\tan 135°\).
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    在\(\triangle ABC\)中,\(a=7\),\(b=8\),\(\cos B=- \dfrac {1}{7}\).
    \((\)Ⅰ\()\)求\(∠A\);
    \((\)Ⅱ\()\)求\(\triangle ABC\)的面积.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    某校为了解疫情期间学生线上学习效果,进行一次摸底考试,从中选取\(60\)名同学的成绩\((\)百分制,均为正数\()\)分成\([40 , 50)\),\([50 , 60)\),\([60 , 70)\),\([70 , 80)\),\([80 , 90)\),\([90 , 100)\)六组后,得到部分频率分布直方图\((\)如图\()\),观察图形,回答下列问题:
    \((\)Ⅰ\()\)求分数在\([70 , 80)\)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
    \((\)Ⅱ\()\)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的众数、均值;
    \((\)Ⅲ\()\)根据评奖规则,排名靠前\(10\%\)的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要多少分?
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    已知函数\(f(x)=\cos ^{2} x-\sin ^{2} x-2 \sqrt {3} \sin x\cos x(x∈R)\).
    \((1)\)求\(f( \dfrac {π}{6} )\)的值;
    \((2)\)求\(f(x)\)的最小正周期及单调递减区间.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    已知\(\triangle ABC\)的面积三边长分别为\(AB=8\),\(BC=5\),\(AC=7\).
    \((1)\)求\(\cos B\);
    \((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    一颗质地均匀的正四面体的四个面上分别写有数字\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\),将它先后抛掷两次,翻看正四面体与桌面接触的面上的数字,并分别记为\(x\),\(y\).
    \((1)\)记“\(x > 2\)”为事件\(A\),求事件\(A\)发生的概率;
    \((2)\)记“\(y\geqslant 2x\)”为事件\(B\),求事件\(B\)发生的概率.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    已知数列\(\{b _{n} \}\)为等比数列,\(b _{n} =a _{n} +2n-1\),且\(a _{1} =5\),\(a _{2} =15\).
    \((1)\)求\(\{b _{n} \}\)的通项公式;
    \((2)\)求数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和\(S _{n}\).
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    书架的第一层放有\(6\)本不同的哲学书,第\(2\)层放有\(5\)本不同的文学书,第\(3\)层放有\(4\)本不同的数学书.
    \((1)\)从书架中任取\(1\)本书,共有多少种不同的取法?
    \((2)\)从书架中的第\(1\),\(2\),\(3\)层各取\(1\)本书,共有多少种不同的取法?
    \((3)\)从书架中的不同层任取\(2\)本书,共有多少种不同的取法?
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    已知袋中装有\(5\)个小球,其中\(3\)个黑球记为\(A\),\(B\),\(C\),\(2\)个红球记为\(a\),\(b\),现从中随机摸出两个球.
    \((1)\)写出所有的基本事件;
    \((2)\)求两个球中恰有一个黑球的概率;
    \((3)\)求两个球中至少有一个黑球的概率.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    某校为了解高一年级学生的数学学科发展状况,随机抽取了\(100\)名学生,列出他们的高一第二学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成绩的分组区间为:\([50 , 60)\),\([60 , 70)\),\([70 , 80)\),\([80 , 90)\),\([90 , 100]\).
    \((1)\)求图中\(a\)的值;
    \((2)\)利用样本估计总体的方法,估计该校高一年级此次期中考试的平均分\((\)同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表\()\);
    \((3)\)若将分数从高分到低分排列,取前\(20\%\)的同学评定为“优秀”档次,用样本估计总体的方法,估计本次期中考试“优秀”档次的分数线.