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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档
新
年份：2019

已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3）．
（1）求AB边上的中线CM所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
新测
年份：2019

己知F为抛物线C：x²=2py（1＜p＜2）的焦点，F关于原点的对称点为F"，点M在抛物线C上，给出下列三个结论：
①使得△MFF"为等腰三角形的点M有且仅有6个：
②使得||+||=1的点M有且仅有2个：
③使得||=||的点M有且仅有4个．
其中正确结论的个数为（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档
新
年份：2019

设点P是椭圆上一点，F₁，F₂分别是椭圆的左，右焦点，I是△PF₁F₂的内心，若△PF₁F₂的面积是△IF₁F₂面积的3倍，则该椭圆的离心率为______．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
新
年份：2019

栀子原产于中国，喜温暖湿润、阳光充足的环境，较耐寒．叶，四季常绿；花，芳香素雅．绿叶白花，格外清丽．某地区引种了一批栀子作为绿化景观植物，一段时间后，从该批栀子中随机抽取100棵测量植株高度，并以此测量数据作为样本，得到该样本的频率分布直方图（单位：m），其中不大于1.50（单位：m）的植株高度茎叶图如图所示．

（1）求植株高度频率分布直方图中a，b，c的值；
（2）在植株高度频率分布直方图中，同一组中的数据用该区间的中点值代表，植株高度落入该区间的频率作为植株高度取该区间中点值的频率，估计这批栀子植株高度的平均值．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2019

若数列{a_n}满足a₁=a₂=1，a₃=2，则数列{a_n•a_n+1}是等比数列，则数列{a_n}的前19项和的值为______．

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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
新测
年份：2019

已知抛物线的焦点和准线，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且，则（）

A. B. C. D.

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题型：解答题题类：其他难易度：中档
新
年份：2019

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，4（a²+c²）=4b²+ac．
（1）求证：B=2A；
（2）若ab=12，求c的值．

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
新测
年份：2019

已知椭圆的两个焦点是F₁、F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|-|PF₂|=2，则△PF₁F₂的面积是（　　）

A. B. C. D.

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题型：解答题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2019

已知点C（-1，-1），以C为圆心的圆与直线x-y-2=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）如果圆C上存在两点关于直线ax+by+3=0对称，求3^a+3^b的最小值．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
新测
年份：2019

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BC边上的高为h，且，则的最大值是（　　）

A. B. C.4 D.6

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