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题型：解答题题类：其他难易度：较难
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年份：2020

设等比数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n} .\)若\(S _{3} +S _{6} =2S _{9}\)，求数列的公比\(q\)．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)满足\(a _{1} =1\)，\(a _{n+1} =3 ^{n} +a _{n} (n\geqslant 1).\)求：
\((1)a _{2}\)，\(a _{3}\)；
\((2)a _{n}\)；
\((3)\)数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和\(S _{n}\)．

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题型：解答题题类：其他难易度：中档
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年份：2020

已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为\(200\)万吨和\(300\)万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地．东车站每年最多能运\(280\)万吨煤，西车站每年最多能运\(360\)万吨煤．甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为\(1\)元\(/\)吨和\(1.5\)元\(/\)吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为\(0.8\)元\(/\)吨和\(1.6\)元\(/\)吨．要使总运费最少，煤矿应怎样编制调运方案？

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

如图，为测量山顶上的电视塔\(PQ\)的高度，有一组同学设计出下列方法：在地面\(A\)处，测得\(∠PAC=α\)，\(∠QAC=β\)，由\(A\)处向山脚下方向前进\(am\)到达\(B\)处，测得\(∠PBC=θ\)，试帮助计算塔高\(PQ\)．

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题型：解答题题类：其他难易度：易
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年份：2020

如图，设一个气球\(E\)在地面的射影为\(D.\)现从地面\(A\)，\(B\)，\(C\)三点测得该气球的仰角均为\(15°.\)已知\(BC=250m\)，\(∠ABC=100°\)，\(∠ACB=50°.\)求该气球的高度\(DE\)．

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题型：解答题题类：其他难易度：易
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年份：2020

若某人在点\(A\)测得金字塔顶端仰角为\(30°\)，此人往金字塔方向走了\(80m\)到达点\(B\)，测得金字塔顶瑞的仰角为\(45°\)，求金字塔的高度\((\)忽略人的身高\()\)．

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题型：解答题题类：其他难易度：易
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年份：2020

某人攀爬一垂直岩壁，在点\(A\)时看到地上一个地标的俯角为\(45°\)，往上垂直攀爬\(200m\)到达点\(B\)时看到地标的俯角为\(75°\)，则点\(A\)距离地面的高度是多少？

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

如图，某山坡与地平面成\(30°\)角，山顶上有一电视转播塔．某人在山脚测得塔尖的仰角为\(45°\)，沿此山坡向山顶方向上行\(200m\)，测得塔尖的仰角为\(60°\)，试求塔高．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

如图，在一座塔的台阶底部\(A\)处测得塔尖\(B\)的仰角为\(45°\)，沿倾斜\(15°\)的台阶前进\(250m\)到达\(D\)处测得塔尖\(B\)的仰角为\(75°.\)求：
\((1)∠ADB\)的度数；
\((2)\)塔的高度\(BC\)．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

相距\(500m\)的两人观察同一个悬在空中的气球，一人在气球的南偏西\(45°\)方向测得气球顶部的仰角是\(60°\)，另一人在气球的正西测得气球顶部的仰角是\(45°\)，试求气球的高度\((\)精确到\(1m)\)．

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