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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2020

已知椭圆\(E\)：\( \dfrac {x^{2}}{2m}+ \dfrac {y^{2}}{m} =1(m > 0)\)的右焦点为\(F\)，过点\(F\)的直线交椭圆\(E\)于\(A\)，\(B\)两点，若\(AB\)的中点坐标为\((1 , -1)\)，则椭圆\(E\)的方程为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {x^{2}}{18} + \dfrac {y^{2}}{9} =1\) B.\( \dfrac {x^{2}}{27}+ \dfrac {y^{2}}{18} =1\) C.\( \dfrac {x^{2}}{36} + \dfrac {y^{2}}{27} =1\) D.\( \dfrac {x^{2}}{45} + \dfrac {y^{2}}{36} =1\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

\(COVID-19\)是一种新型冠状病毒\((\)因其表面有类似王冠上的突起而得名\()\)，感染者在潜伏期便已具备传染能力．为方便病人的转移及隔离，某企业设计了一种微型隔离舱，其三视图如图所示\((\)单位：\(m)\)，其中正视图的上半部分全封闭有底是一段圆弧，则该隔离舱外表面的面积之和为\((\:\:\:\:)\)

A.\(3 \sqrt {3} + \dfrac {4}{3}π +2\) B.\(3 \sqrt {3} + \dfrac {2π}{3} +2\) C.\( \dfrac {5 \sqrt {3}}{2} +2(π+1)\) D.\( \dfrac {5 \sqrt {3}}{2} + \dfrac {2}{3}π +2\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
新测
年份：2020

已知\(F _{1}\)，\(F _{2}\)分别为双曲线\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}} =1\)的左、右焦点，过点\(F _{2}\)的直线与双曲线\(C\)的右支交于\(A\)，\(B\)两点，设点\(H(x _{H} , y _{H} )\)，\(G(x _{G} , y _{G} )\)分别为\(\triangle AF _{1} F _{2}\)，\(\triangle BF _{1} F _{2}\)的内心，若\(|y _{H} |=3|y _{G} |\)，则双曲线离心率的取值范围为\((\:\:\:\:)\)

A.\([2 , +∞)\) B.\((1 , \sqrt {2} ]\) C.\((1 , 2]\) D.\((1 , 2)\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：易
新测
年份：2020

已知函数\(f(x)=1+\cos 2x-2\sin ^{2} (x- \dfrac {π}{6} )\)，其中\(x∈R\)，则下列结论中正确的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(f(x)\)是最小正周期为\(π\)的偶函数 B.\(f(x)\)的一条对称轴是\(x= \dfrac {π}{3}\) C.\(f(x)\)的最大值为\(2\) D.将函数\(y= \sqrt {3}\sin 2x\)的图象左移\( \dfrac {π}{6}\)得到函数\(f(x)\)的图象

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

已知集合\(P=\)已知集合\(P= \{x| \dfrac {2}{x} < 1,x∈R\},Q=\{x|x^{2}-x-2 < 0,x∈R\}\)，则\(P∩Q= (\:\:\:\:)\)

A.\(\varnothing \) B.\((1 , 2)\) C.\((-1 , 0)\) D.\((2 , +∞)\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
新测
年份：2020

已知锐角三角形\(\triangle ABC\)，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(a\sin \dfrac {A+C}{2}=b\sin A\)，\(c=2\)，则\(\triangle ABC\)面积的取值范围为\((\:\:\:\:)\)

A.\(( \dfrac { \sqrt {3}}{2} , 2 \sqrt {3} )\) B.\(( \sqrt {3} , 2 \sqrt {3} )\) C.\(( \dfrac { \sqrt {3}}{2} , \sqrt {3} )\) D.\(( \dfrac { \sqrt {3}}{8} , \dfrac { \sqrt {3}}{2} )\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

已知双曲线\(C： \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)的左右焦点分别为\(F _{1}\)、\(F _{2}\)，且抛物线\(E\)：\(y ^{2} =2px(p > 0)\)的焦点与双曲线\(C\)的右焦点\(F _{2}\)重合，点\(P\)为\(C\)与\(E\)的一个交点，且直线\(PF _{1}\)的倾斜角为\(45°\)，则双曲线的离心率为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac { \sqrt {5}+1}{2}\) B.\( \sqrt {2} +1\) C.\( \sqrt {3}\) D.\( \dfrac {3+ \sqrt {5}}{2}\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：易
新测
年份：2020

某地一重点高中为让学生提高遵守交通的意识，每天都派出多名学生参加与交通相关的各类活动．现有包括甲、乙两人在内的\(6\)名中学生，自愿参加交通志愿者的服务工作，这\(6\)名中学生中\(2\)人被分配到学校附近路口执勤，\(2\)人被分配到医院附近路口执勤，\(2\)人被分配到中心市场附近路口执勤，如果分配去向是随机的，则甲、乙两人被分配到同一路口的概率是\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {1}{5}\) B.\( \dfrac {2}{5}\) C.\( \dfrac {3}{5}\) D.\( \dfrac {4}{5}\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2020

设\(S _{n}\)，\(T _{n}\)分别为等差数列\(\{a _{n} \}\)，\(\{b _{n} \}\)的前\(n\)项和，且\( \dfrac {S_{n}}{T_{n}}= \dfrac {3n+2}{4n+5} .\)设点\(A\)是直线\(BC\)外一点，点\(P\)是直线\(BC\)上一点，且\( \overrightarrow {AP}= \dfrac {a_{1}+a_{4}}{b_{3}}\cdot \overrightarrow {AB}+λ\cdot \overrightarrow {AC}\)，则实数\(λ\)的取值为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {28}{25}\) B.\(- \dfrac {3}{25}\) C.\( \dfrac {3}{28}\) D.\(- \dfrac {18}{25}\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：易
新测
年份：2020

已知集合\(A=\{x|x ^{2} < 2 , x∈Z\}\)，则\(A\)的真子集共有\((\:\:\:\:)\)个．

A.\(3\) B.\(4\) C.\(6\) D.\(7\)

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