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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

已知函数f（x）=log₂（mx²-x+m），g（x）=（）^x
（1）若函数y=f（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若对于∀x₁∈R，∃x₂∈（-∞，0]，使得f（x₁）＞g（x₂），求实数m的取值范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示
（1）求此函数的解析式；
（2）求此函数在（-2π，2π）上的递增区间．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知函数，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在上的最大值和最小值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点P（，），离心率是．
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为（，），求直线l与坐标轴围成的三角形的面积．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知函数cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）-m=2在上有解，求实数m的取值范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知集合A={x|x²+x-2＜0}，B={x|x²+2mx+m²-1＜0}．
（1）若（∁_UA）∩B=∅，求实数m的取值范围；
（2）若集合A∩B中仅有一个整数元素，求A∪B．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

对于无穷数列{a_n}，若对任意n∈N^*，满足且a_n≤M（M是与n无关的常数），则称数列{a_n}为T数列．
（1）若，判断数列{a_n}是否为T数列，说明理由；
（2）设，求证：数列{b_n}是T数列，并求常数M的取值范围；
（3）设数列，问数列{c_n}是否为T数列？请说明理由．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

设集合A={x|log₂（6x+12）≥log₂（x²+3x+2）}，B=
（1）当m=3时，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B=（-1，4），求实数m的值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是AD₁、BD和B₁C的中点，
求证：（1）MN∥CD₁
（2）MN∥平面CC₁D₁D．
（3）平面MNP∥平面CC₁D₁D．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：易

年份：2018

已知四棱锥P-ABCD的直观图与三视图如图所示，其中正（主）视图与侧（左）视图为直角三角形，俯视图为正方形（数据如图所示），已知该几何体的体积为．
（1）求实数a的值；
（2）将△PAB绕AB旋转一周，求所得旋转体的体积．

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