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总题量：726选择本页全部试题

题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

已知函数f（x）=log₂（mx²-x+m），g（x）=（）^x
（1）若函数y=f（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若对于∀x₁∈R，∃x₂∈（-∞，0]，使得f（x₁）＞g（x₂），求实数m的取值范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

设a＞0，f（x）=+（e为常数，e=2.71828…）在R上满足f（x）=f（-x）．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），对任意的x∈R，恒有f′（x）≤f（x）．
（Ⅰ）证明：当x≥0时，f（x）≤（x+c）²；
（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c²-b²）恒成立，求M的最小值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

数列{a_n}的前n项和S_n=n（2n-1）．
（1）求此数列的通项公式a_n；
（2）设b_n=2ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且
（1）确定函数f（x）的解析式
（2）若函数f（x）在（-1，1）是单调递增函数，求解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（-π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线x=对称，且两相邻对称中心之间的距离为
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数g（x）=f（x+a）为偶函数，求|a|的最小值．
（3）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间[0，]上总有实数解，求实数k的取值范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

在△ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足bcosC=（3a-c）cosB
（1）求cosB
（2）若△ABC的面积为4，b=4，求△ABC的周长

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，联接椭圆四个顶点的四边形面积为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）A、B是椭圆的左右顶点，P（x_P，y_P）是椭圆上任意一点，椭圆在P点处的切线与过A、B且与x轴垂直的直线分别交于C、D两点，直线AD、BC交于Q（x_Q，y_Q），是否存在实数λ，使x_P=λx_Q恒成立，并说明理由．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

对于无穷数列{a_n}，若对任意n∈N^*，满足且a_n≤M（M是与n无关的常数），则称数列{a_n}为T数列．
（1）若，判断数列{a_n}是否为T数列，说明理由；
（2）设，求证：数列{b_n}是T数列，并求常数M的取值范围；
（3）设数列，问数列{c_n}是否为T数列？请说明理由．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是AD₁、BD和B₁C的中点，
求证：（1）MN∥CD₁
（2）MN∥平面CC₁D₁D．
（3）平面MNP∥平面CC₁D₁D．

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