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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）两条异面直线不能垂直于同一平面；
（2）如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行：
（3）同一平面的两条垂线一定共面．

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题型：解答题题类：其他难易度：易
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年份：2020

如图，平面α、β、r两两相交，a、b、c为三条交线，且a∥b，问：a与c，b与c之间有什么关系．

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年份：2020

求证：如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

在正方体\(ABCD-A _{1} B _{1} C _{1} D _{1}\)中，平面\(BB _{1} D _{1} D\)与平面\(BA _{1} C _{1}\)的位置关系怎样？并请画图说明．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

如果\(3\)个平面把空间分成\(4\)部分，那么这\(3\)个平面有怎样的位置关系？如果\(3\)个平面把空间分成\(6\)部分，那么这\(3\)个平面有怎样的位置关系？画图说明．

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题型：解答题题类：其他难易度：易
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年份：2020

若平面\(α\)内任意一条直线均平行于平面\(β.\)则平面\(α\)与平面\(β\)的位置关系是______．

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年份：2020

判断下列命题是否正确．并说明理由：
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
（2）若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
（3）若α∥α₁，β∥β₁，α⊥β，则α₁⊥β₁．

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年份：2020

如图，在多面体ABC-A'B'C'中，如果在平面ABB'A'内，∠1+∠2=180°，在平面BCC'B'内，∠3+∠4=180°．那么平面ABC和平面A'B'C'有什么关系？为什么？

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年份：2020

设\( \overrightarrow {u}\)，\( \overrightarrow {v}\)分别是两个不同平面\(α\)，\(β\)的法向量，根据下列条件判断\(α\)，\(β\)的位置关系：
\((1) \overrightarrow {u} =(1 , -1 , 2)\)，\( \overrightarrow {v} =(3 , 2 , - \dfrac {1}{2} )\)；
\((2) \overrightarrow {u} =(0 , 3 , 0)\)，\( \overrightarrow {v} =(0 , -5 , 0)\)；
\((3) \overrightarrow {u} =(2 , -3 , 4)\)，\( \overrightarrow {v} =(4 , -2 , 1)\)．

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年份：2020

已知：a∥α，a∥β，α∩β=b（如图所示），求证：a∥b．

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