试题 试卷
题型：填空题 题类：其他 难易度：易
年份：2018
已知\({{(\sqrt{x}-\dfrac{2}{{{x}^{2}}})}^{n}}(n\in N*)\)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是\(10:1\)，则展开式中含\({{x}^{\frac{3}{2}}}\)的项为_____________
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在\({{\left( x-\dfrac{1}{4x} \right)}^{6}}\) 的展开式中，\({{x}^{2}}\)的系数为 ．
设二项式\({{\left( 3{{x}^{\frac{1}{3}}}+{{x}^{\frac{1}{2}}} \right)}^{n}}\)展开式的各项系数和为\(t\)，其二项式系数之和为\(h\)，若\(h+t=272\)，则二项展开式中\({{x}^{2}}\)项的系数为_________
若\({{\left( 2x+\sqrt{3} \right)}^{4}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+\cdot \cdot \cdot +{{a}_{4}}{{x}^{4}}\)，则\({{\left( {{a}_{0}}+{{a}_{2}}+{{a}_{4}} \right)}^{2}}-{{\left( {{a}_{1}}+{{a}_{3}} \right)}^{2}}\)的值为__________．
若\((1+2x)^{5}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+a_{4}x^{4}+a_{5}x^{5}\)，则\(a_{0}+a_{2}+a_{4}= \)______ ．
若\((2x^{3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}})^{n}\)的展开式中含有常数项，则最小的正整数\(n=\)________ ．
若\((a{x}^{2}+ \dfrac{b}{x}{)}^{6} \)的展开式中\({x}^{3} \)项的系数为\(20 \)，则\({a}^{2}+{b}^{2} \)的最小值为__________
和为\(t\)，其二项式系数之和为\(h\)，若\(h+t=272\)，则二项展开式中\({{x}^{2}}\)项的系数为_________