平面向量平行的坐标表示-山东版高教版（拓展上）数学同步练习题

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知向量\( \overrightarrow{a}\)=(cosx\( ,\)sinx)\( ,\overrightarrow{b}\)=(3\( ,\sqrt{3}\))\( ,\)x∈[0\( ,\)π].
(1)若\( \overrightarrow{a}\)//\( \overrightarrow{b},\)求x的值；
(2)记f(x)=\( \overrightarrow{a}\mathrm{⦁}\) \( \overrightarrow{b},\)求f(x)的最大值及对应的x的值.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知向量\( \overrightarrow{a}\)=(\( －\)3\( ,\)4)\( ,\)|\( \overrightarrow{b}\)|=10\( ,\)且\( \overrightarrow{a}\)//\( \overrightarrow{b},\)则向量\( \overrightarrow{b}\)等于 (　　)

A.(\( －\)6\( ,\)8) B.(6\( ,－\)8) C.(\( －\)6\( ,\)8)或(6\( ,－\)8) D.(\( －\)12\( ,\)16)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知点A(1\( ,\)3)\( ,\)B(0\( ,\)1)和向量\( \overrightarrow{a}\)=(2\( ,\)m)\( ,\)若\( \overrightarrow{AB}\)//\( \overrightarrow{a},\)则m的值为 (　　)

A.2 B.\( －\)2 C.4 D.\( －\)4

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

设向量a=(1\( ,\)2)\( ,\)b=(x\( ,\)1)\( ,\)若向量a//b\( ,\)则x= (　　)

A.\( \frac{1}{2}\) B.2 C.1 D.\( \frac{7}{2}\)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知向量a=(x\( ,\)1)\( ,\)向量b=(4\( ,－\)2).
(1)若a//b\( ,\)求x的值;
(2)若a⊥b\( ,\)求a⦁ (2a\( －\)b)的值

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知向量a=(2\( ,\)m\( －\)2)\( ,\)b=(m\( ,\)4)且a//b\( ,\)则m= (　　)

A.4或\( －\)2 B.\( －\)4或\( －\)2 C.\( －\)4或2 D.4或2

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知\( a=({x}_{1},{y}_{1}),b=({x}_{2},{y}_{2}),\)且b≠0\( ,\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{y}_{2}}{{y}_{2}}\)是a//b的 (　　)

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知O为原点\( \overrightarrow{OA}=(3,-4),\overrightarrow{OB}=(0,-3),\overrightarrow{OC}=(5-m,-3-m),\)若点A\( ,\)B\( ,\)C不能构成三角形\( ,\)则点C的坐标为_______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知向量a=(1\( ,\)2)\( ,\)向量b=(3\( ,\)x).
(1)若a//b\( ,\)求x的值;
(2)若a⊥b\( ,\)求(2a)⦁(a＋2b)的值.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知A(x\( ,\)3)\( ,\)B(\( －\)1\( ,\)2)\( ,\)C(5\( ,\)1)三点共线\( ,\)则x=______.

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