第十一章三角计算及其应用-山东版第三册数学同步练习题

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题型：选择题题类：期中考试难易度：易
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年份：2022

已知\( \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha -\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha =\frac{1}{2},\)则sin2α的值为 (　　)

A.\( \frac{3}{8}\) B.\( -\frac{3}{8}\) C.\( \frac{3}{4}\) D.\( -\frac{3}{4}\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：难
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年份：2022

在△ABC中\( ,\)若sin²A＋sin²B=sin²(A＋B)\( ,\)则△ABC是 (　　)

A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

已知一动点到两定点\( {F}_{1}(0,-3),{F}_{2}(0,3\))的距离之和等于10\( ,\)则此动点的轨迹方程为 (　　)

A.\( \frac{{x}^{2}}{25}＋\frac{{y}^{2}}{16}=1\) B.\( \frac{{x}^{2}}{16}＋\frac{{y}^{2}}{25}=1\) C.\( \frac{{x}^{2}}{25}＋\frac{{y}^{2}}{9}=1\) D.\( \frac{{x}^{2}}{9}＋\frac{{y}^{2}}{25}=1\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：易
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年份：2022

若过椭圆\( \frac{{x}^{2}}{16}＋\frac{{y}^{2}}{9}=1\)焦点\( {F}_{2}\)的直线交椭圆于A\( ,\)B两点\( ,\)则△ABF₁的周长是 (　　)

A.24 B.20 C.16 D.12

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

直线l:x\( －\)2y＋2=0过椭圆的左焦点F₁和一个顶点B\( ,\)则该椭圆的离心率为 (　　)

A.\( \frac{1}{5}\) B.\( \frac{2}{5}\) C.\( \frac{\sqrt{5}}{5}\) D.\( \frac{2\sqrt{5}}{5}\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：易
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年份：2022

双曲\( \frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{25}=1.\)上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6\( ,\)则点P到另一个焦点的距离为 (　　)

A.2 B.14 C.2或14 D.2或18

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题型：选择题题类：期中考试难易度：易
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年份：2022

过点P(2\( ,\)3)的等轴双曲线的标准方程为 (　　)

A.\( \frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{5}=1\) B.\( \frac{{x}^{2}}{13}-\frac{{y}^{2}}{13}=1\) C.\( \frac{{y}^{2}}{13}-\frac{{x}^{2}}{13}=1\) D.\( \frac{{y}^{2}}{5}-\frac{{x}^{2}}{5}=1\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：易
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年份：2022

已知圆锥曲线\( {x}^{2}＋m{y}^{2}=1\)的离心率为\( \sqrt{2},\)则实数m的值为 (　　)

A.\( －\)1 B.\( －\)2 C.\( －\)3 D.1

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

抛物线\( {y}^{2}=8x\)上一点到焦点的距离等于6\( ,\)则该点的横坐标为 (　　)

A.\( －\)6 B.\( －\)4 C.4 D.6

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题型：选择题题类：期中考试难易度：难
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年份：2022

焦点为F的抛物线\( {y}^{2}=8x\)内有一点A(3\( ,\)2)\( ,\)P为抛物线上的一点\( ,\)则|PA|＋|PF|的最小值为 (　　)

A.2 B.4 C.5 D.8

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