14.3 线性规划问题的图解法-山东版第三册数学同步练习题

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

x\( ,\)y满足约束条件\( \{\begin{array}{c}x＋y-2\le 0,\\ x-y-2\le 0,\\ 2x-y＋2\ge 0,\end{array}\)若z=y\( －\)ax取得最大值的最优解不唯一\( ,\)则实数a的值为 (　　)

A.\( \frac{1}{2}或-1\) B.\( \mathrm{ }2或\frac{1}{2}\) C.2或1 D.2或\( －\)1

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

设变量x\( ,\)y满足约束条件\( \{\begin{array}{c}x＋2\ge 0,\\ x-y＋3\ge 0,\\ 2x-y＋3\le 0\end{array}\)则z=2y\( －\)x (　　)

A.最大值为4\( ,\)最小值为0 B.最大值为6\( ,\)最小值为4 C.最大值为6\( ,\)最小值为0 D.最大值为4\( ,\)最小值为2

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知实数x\( ,\)y满足\( \left\{\begin{array}{c}x＋3y-3\le 0\\ x-y＋1\ge 0\\ y\ge -1\end{array}\right.\)则z=2x＋y的取值范围是 (　　)

A.[\( －\)5\( ,\)11] B.[1\( ,\)11] C.[\( －\)5\( ,\)1] D.\( (-5,11)\)

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年份：2022

设变量x\( ,\)y满足约束条件\( \{\begin{array}{c}x\ge 0,\\ x-y\ge 0,\\ 2x-y-2\le 0,\end{array}\)则z=3x\( －\)2y的最大值为 (　　)

A.0 B.2 C.4 D.6

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年份：2022

已知点P(x\( ,\)y)在不等式组\( \{\begin{array}{c}x-2\le 0\\ y-1\le 0\\ x+2y-2\ge 0\end{array},\)表示的平面区域内运动\( ,\)则z=x\( －\)y的取值范围是 (　　)

A.[\( －\)2\( ,－\)1] B.[\( －\)2\( ,\)1] C.[\( －\)1\( ,\)2] D.[1\( ,\)2]

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年份：2022

点P(x\( ,\)y)满足条件\( \{\begin{array}{c}0\le \text{x}\le 1\\ 0\le \text{y}\le 1\\ y-x\ge \frac{1}{2}\end{array},\)则P点坐标为______时\( ,\)z=\( －\)2x+y取最大值______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

x\( ,\)y满足线性约束条件\( \{\begin{array}{c}0\le \text{x}\le 1\\ 0\le \text{y}\le 1\end{array},\)则目标函数z=2x\( －\)y的最大值为______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知实数x\( ,\)y满\( \overline{x}\{\begin{array}{c}y\le 2x\\ y\ge -2x\\ x\le 3\end{array}\)求不等式组表示的平面区域的面积.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

某工厂生两种饮料都需要A、B两种原料甲种饮料每升需4个单位的A原料3个单位的B原料乙种饮料每升需2个单位A原料1个单位B原料甲种饮料的利润为20元/升乙种为15元/升现有A原料200单位B原料150单位求获得最大利润的生产方案.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

某公司从银行贷款不足250万元分配给下属甲、乙两个工厂用来进行技术改造.已知甲厂可以从投入的金额中获取20%的利润乙厂可以从投入的金额中获取25%的利润.如果该公司计划从这笔贷款中至少获利60万元请列出甲、乙两个工厂分配到的贷款金额所满足的数学关系式并画出相应的平面区域.

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