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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

已知向量\(\overset{→}{m}=(2,\sin α), \overset{→}{n}=(\cos α,-1) \)，其中\(\alpha{∈}(0{,}\dfrac{\pi}{2})\)，且\(\overset{→}{m}⊥ \overset{→}{n} \)．
\((1)\)求\(\sin 2\alpha\)和\(\cos 2\alpha\)的值；
\((2)\)若\(\sin(\alpha{-}\beta){=}\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)，且\(\beta{∈}(0{,}\dfrac{\pi}{2})\)，求角\(\beta\)．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较难
测
年份：2018

下列函数中定义域为\(R\)，且是奇函数的是\((\)　　\()\)

A.\(f(x)=x^{2}+x\) B.\(f(x)=\tan x\) C.\(f(x)=x+\sin x\) D.\(f(x)=\lg \dfrac {1-x}{1+x}\)

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题型：填空题题类：其他难易度：较难

年份：2018

已知函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\)\(\geqslant 0\)时，\(f\)\((\)\(x\)\()=\)\(x\)\((1+\)\(x\)\()\)，则\(x\)\( < 0\)时，\(f\)\((\)\(x\)\()=\)________．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较难

年份：2018

已知定义在\(R\)上的函数\(f(x)=m-\dfrac{2}{{{5}^{x}}+1}\)

\((1)\)判断并利用定义证明函数\(f\left(x\right) \)的单调性；

\((2)\)若\(f\left(x\right) \)是奇函数，求\(m \)的值；

\((3)\)若\(f\left(x\right) \)的值域为\(D\)，且\(D⊆\left[-3,1\right] \)，求\(m \)的取值范围．

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题型：选择题题类：其他难易度：较难
测
年份：2018

已知函数\(f(x)=\cos (x+\dfrac{\pi }{3})\)，\({f}{{{"}}}(x)\)是\(f(x)\)的导函数，则函数\(g(x)=f(x)+{f}{{{"}}}(x)\)的一个单调递减区间是( )

A.\(\left[ -\dfrac{7\pi }{12},\dfrac{5\pi }{12} \right]\) B.\(\left[ \dfrac{5\pi }{12},\dfrac{17\pi }{12} \right]\) C.\(\left[ -\dfrac{7\pi }{24},\dfrac{5\pi }{24} \right]\) D.\(\left[ \dfrac{5\pi }{24},\dfrac{17\pi }{24} \right]\)

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题型：解答题题类：其他难易度：较难

年份：2018

已知\(f(x)=2\sin ⁡(2x− \dfrac{π}{6}). \)
\((\)Ⅰ\()\) 求函数\(f(x)\)的单调递增区间与对称轴方程；
\((\)Ⅱ\()\) 当\(x{∈[}0{,}\dfrac{\pi}{2}{]}\)时，求\(f(x)\)的最大值与最小值．

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题型：填空题题类：其他难易度：较难

年份：2018

若对于\(x\in (0,\dfrac{\pi }{2})\)，不等式\(\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}+\dfrac{p}{{{\cos }^{2}}x}\geqslant 9\)恒成立，则正实数\(p\)的取值范围为_______

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较难

年份：2018

\((1)\)已知复数\((1-2i)\cdot i\)，\((\)其中\(i\)是虚数单位\()\)在复平面内对应的点\(M\)在直线\(y=mx+n\)上，其中\(mn > 0\)，则\(\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}\)的最小值为____________

\((2)\int _{-1}^{1}({e}^{|x|}- \sqrt{1-{x}^{2}})dx= \)___________

\((3)\)已知函数\(f(x)=\dfrac{2{{x}^{2}}+ax-2a}{2x}\) 在区间\((1,+∞)\)上单调递增，则实数\(a\)的取值范围是__________

\((4)\)已知函数\(f(x)\)是 \(R\)上的偶函数，且在\((0,+∞)\)上有\(f′(x) > 0\)，若\(f(-１)=0\)，那么关于\(x\) 的不等式\(xf(x) < 0\)的解集是_______________

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较难
测
年份：2018

函数\(f(x){=}\cos 2x{+}6\cos(\dfrac{\pi}{2}{-}x)\)的最大值为\((\)　　\()\)

A.\(4\) B.\(5\) C.\(6\) D.\(7\)

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题型：填空题题类：其他难易度：较难

年份：2018

已知函数\(f\left( x \right)={ }\!\!\{\!\!{ }\begin{matrix} \sin \pi x,0\leqslant x\leqslant 1, \\ {lo}{{{g}}_{2018}}x,x > 1, \\\end{matrix}{ }\)若\(a\)，\(b\)，\(c\)互不相等，且\(f\left( a \right)=f\left( b \right)=f\left( c \right)\)，则\(a+b+c\)的取值范围是__________．

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