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  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:易

    年份:2020

    在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知tan(+A)=3.
    (Ⅰ)求sin2A+cos2A的值;
    (Ⅱ)若△ABC的面积S=1,c=2,求a的值.
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:较易

    年份:2020

    已知函数f(x)=sincos+-
    (1)求f(x)的最小正周期及其对称中心;
    (2)如果三角形ABC的三边 a.b.c 满足b2=ac,且边b所对角为 x,试求x的范围及此时函数f(3x)的值域.
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:较易

    年份:2020

    在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ=2sinθ.
    (1)求l的普通方程和C1的直角坐标方程;
    (2)把曲线C1向下平移1个单位,然后各点横坐标变为原来的2倍得到曲线C2(纵坐标不变),设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:较易

    年份:2020

    已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边,=bsinC.
    (Ⅰ)求角A的大小;
    (Ⅱ)设S为△ABC的面积,求的最大值.
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:中档

    年份:2020

    在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2asinθ(a>0),已知直线l与曲线C有且仅有一个公共点.
    (1)求a;
    (2)A,B为曲线C上的两点,且∠AOB=,求|OA|+|OB|的最大值.
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:较易

    年份:2020

    已知向量=(sinθ,1),=(cosθ,),且,其中θ∈(0,).
    (1)求θ的值;
    (2)若sin(x-θ)=,0<x<,求cosx的值.
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:难

    年份:2020

    对任意x∈R,给定区间[k-,k+](k∈z),设函数f(x)表示实数x与x的给定区间内
    整数之差的绝对值.
    (1)当时,求出f(x)的解析式;当x∈[k-,k+](k∈z)时,写出用绝对值符号表示的f(x)的解析式;
    (2)求的值,判断函数f(x)(x∈R)的奇偶性,并证明你的结论;
    (3)当时,求方程的实根.(要求说明理由
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:较易

    年份:2020

    在平面直角坐标系xOy中,l的方程为x=4,C的参数方程为,(β为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
    (1)求l和C的极坐标方程;
    (2)直线θ=α(ρ∈R,α∈[0,π))与l交于点A,与C交于点B(异于O),求的最大值.
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:中档

    年份:2020

    已知函数f(x)=|mx-2|+m|x-1|是奇函数.
    (1)求m,并解不等式f(x)≥-3;
    (2)记f(x)的最大值为M,若a,b∈R,且a2+4b2≤M,证明:a+b≤
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:较易

    年份:2020

    已知函数f(x)=2sin2x+2sinxcosx-,(x∈R).
    (Ⅰ)求f()的值;
    (Ⅱ)求f(x)的单调递减区间及f(x)图象的对称轴方程.