第四章三角函数-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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年份：2020

在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）若a，b，c成等比数列，求证：B≤60°；
（2）若（A为锐角），，求△ABC中AB边上的高h．

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年份：2020

(2020•山东)小明同学用"五点法"作某个正弦型函数\( y=Asin(\omega x＋\phi )(A>0,\omega >0,|\phi |<\frac{\pi }{2})\)一个周期内的图象时，列表如下:

根据表中数据，求:
(1)实数\( A.\omega ·\phi \)的值;
(2)该函数在区间\( \left[\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4}\right]\)上的最大值和最小值.

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年份：2020

已知函数f（x）=cosx（2sinx+cosx）-sin²x．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间和最小正周期；
（Ⅱ）若当时，关于x的不等式f（x）≥m ______，求实数m的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（Ⅱ），并求解．其中，①有解；②恒成立．

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年份：2020

设函数f（x）=x²+|x-a|（x∈R，a为实数）．
（1）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（2）设a＞，求函数f（x）的最小值（用a表示）．

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年份：2020

已知函数（a为实常数）
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）当f（x）为奇函数时，对任意的x∈[1，5]，不等式恒成立，求实数u的最大值．

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年份：2020

若存在实数x₀与正数a，使x₀+a，x₀-a均在函数f（x）的定义域内，且f（x₀+a）=f（x₀-a）成立，则称“函数f（x）在x=x₀处存在长度为a的对称点”．
（1）设f（x）=x³-3x²+2x-1，问是否存在正数a，使“函数f（x）在x=1处存在长度为a的对称点”？试说明理由．
（2）设g（x）=x+（x＞0），若对于任意x₀∈（3，4），总存在正数a，使得“函数g（x）在x=x₀处存在长度为a的对称点”，求b的取值范围．

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年份：2020

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）若f（x）=a在区间上有两个解x₁、x₂，求a的取值范围及x₁+x₂的值．

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年份：2019

已知函数f（x）=cosx（sinx-3cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）讨论f（x）在区间[]上的单调性．

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年份：2019

（文）已知函数的最小正周期为4π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．

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年份：2019

(2019•山东) (本小题8分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)，其中A>0，ω>0， \( \left|\phi \right|<\frac{\pi }{2}\)此函数的部分图象如图所示，求：

(1)函数f(x)的解析式 ;
(2)当f(x)≥1时，求实数x的取值范围。

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