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  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2020

    在平面直角坐标系xOy中,设向量,θ∈R.
    (1)若,求tan2θ的值;
    (2)若,且,求θ的值.
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2019

    设函数f(x)=sinxcosx+cos2x+m.
    (Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
    (Ⅱ)当x∈R时,f(x)的最小值为2,求函数f(x)的最大值及对应的x的值.
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2018

    在\(\triangle ABC\)中,内角\(A\),\(B\),\(C\)的对边分别是\(a\),\(b\),\(c\),已知\(a\),\(b\),\(c\)成等比数列,且\(\cos B=\dfrac{3}{4}\).

    \((1)\)求\(\dfrac{1}{\tan A}+\dfrac{1}{\tan B}\)的值;

    \((2)\)设\(\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}=\dfrac{3}{2}\),求\(a+c\)的值.

  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2018

    已知\(\triangle ABC\)中,角\(A\),\(B\),\(C\)所对的边分别为\(a\),\(b\),\(c\),\(b\sin (B+C)+a\cos A=0\),且\(c=2\),\(\sin C= \dfrac {3}{5}\).
    \((1)\)求证:\(A= \dfrac {π}{2}+B\);
    \((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积.
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2018

    \(\triangle \) \(ABC\)中,角 \(A\), \(B\), \(C\)所对的边分别为 \(a\), \(b\), \(c\)\(.\)已知 \(a\)\(=3\),\(\cos \) \(A\)\(= \dfrac{ \sqrt{6}}{3}\), \(B\)\(=\) \(A\)\(+ \dfrac{π}{2}\).

    \((1)\)求\(b\)的值;

    \((2)\)求\(\triangle \)\(ABC\)的面积.