已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的单调递减函数，对任意实数\(m\)，\(n\)都有\(f(m+n)=f(m)+f(n)\)，函数\(g(x)=2(x-x ^{2} ).\)定义在\(R\)上的单调递增函数\(h(x)\)的图象经过点\(A(0 , 0)\)和点\(B(2 , 2)\)．
\((1)\)判断函数\(f(x)\)的奇偶性并证明；
\((2)\)若\(∃t∈[-1 , 2]\)，使得\(f(g(t)-1)+f(8t+m) < 0(m\)为常实数\()\)成立，求\(m\)的取值范围；
\((3)\)设\(f(1)=-1\)，\(F _{1} (x)=f(x)-x\)，\(F _{2} (x)=g(x)\)，\(F _{3} (x)=h(x)-h(2-x)\)，\(b _{i} = \dfrac {i}{100} (i=0 , 1 , 2 , … , 100).\)若\(M _{k} =|F _{k} (b _{1} )-F _{k} (b _{0} )|+|F _{k} (b _{2} )-F _{k} (b _{1} )|+…+|F _{k} (b _{100} )-F _{k} (b _{99} )|(k=1 , 2 , 3)\)，比较\(M _{1}\)，\(M _{2}\)，\(M _{3}\)的大小并说明理由．
．
．
，求sin2α的值． 
）+2sin（
-x）． 
=（sin
，1），
=（4
cos
x，2cosx），设函数f（x）=