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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2020

已知函数\(f(x)=x ^{m} - \dfrac {4}{x}\)，且\(f(4)=3\)．
\((1)\)求\(m\)的值；
\((2)\)证明\(f(x)\)的奇偶性；
\((3)\)若不等式\(f(x)-a > 0\)在\([1 , +∞)\)上恒成立，求实数\(a\)的取值范围．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：难
新测
年份：2020

若，，，定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）且x₁≠x₂都有，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（　　）

A.f（b）＜f（a）＜f（c） B.f（c）＞f（b）＞f（a） C.f（c）＞f（a）＞f（b） D.f（b）＞f（c）＞f（a）

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2020

设函数（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求t的值；
（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx-x²）-f（x-1）＜0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围；
（3）若函数f（x）的图象过点，是否存在正数m（m≠1），使函数在[1，log₂3]上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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