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  • 题型:填空题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2019

    抛物线y2=4x上的点到(0,2)的距离与到其准线距离之和的最小值是______.
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2019

    △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3a2=c2﹣b2

    (1)证明:=﹣2;

    (2)若cos A=,且△ABC的面积为,求c.

  • 题型:填空题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2019

    已知直线l过点M(0,3),l与抛物线y=x2交于E、F两点,当l不与y轴垂直时,在y轴上存在一点P(0,t),使得△PEF的内心在y轴上,则实数t=______.
  • 题型:选择题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2019

    三国时期著名的数学家刘徽对推导特殊数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了许多算法,展现了聪明才智.他在《九章算术》“盈不足”章的第19题的注文中给出了一个特殊数列的求和公式.这个题的大意是:一匹良马和一匹驽马由长安出发至齐地,长安与齐地相距3000里(1里=500米),良马第一天走193里,以后每天比前一天多走13里.驽马第一天走97里,以后每天比前一天少走半里.良马先到齐地后,马上返回长安迎驽马,问两匹马在第几天相遇(  )
    A.14天 B.15天 C.16天 D.17天
  • 题型:选择题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2019

    甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去A、B、C三个不同社区进行帮扶活动,每人只能去一个社区,每个社区至少一人.其中甲必须去A社区,乙不去B社区,则不同的安排方法种数为( )

    A.8                                 B.7                                 C.6                                 D.5
  • 题型:填空题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2019

    甲乙两人分别投掷两颗骰子与一颗骰子,设甲的两颗骰子的点数分别为a与b,乙的骰子的点数为c,则掷出的点数满足|a﹣b|=c的概率为          ​(用最简分数表示)

  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2019

    (1)阅读以下案例,利用此案例的想法化简
    【案例】考察恒等式(1+x)5=(1+x)2(x+1)3左右两边x2的系数.
    因为右边
    所以,右边x2的系数为
    而左边x2的系数为
    所以=
    (2)求证:
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2019

    已知椭圆C:,(a>b>0)过点(1,)且离心率为
    (Ⅰ)求椭圈C的方程;
    (Ⅱ)设椭圆C的右顶点为P,A,B是椭圆上异于点P的两点,直线PA,PB的斜率分别为k1k2,若k1+k2=1,试判断直线AB是否经过一个定点?若是,则求出该定点的坐标;若不是,则说明理由.
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2019

    在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为:(θ为参数).以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为(t∈R).
    (1)若t=1,分别求出曲线C和直线l的直角坐标方程;
    (2)令t=-1,求曲线C上的点到直线l的最大距离.
  • 题型:选择题 题类:历年真题 难易度:较难

    年份:2019

    中国古代的五经是指:《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》,甲、乙、丙、丁、戊5名同学分
    别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读,若甲乙都没有选《诗经》,乙也没选《春秋》,则5名同学所有可能的选择有(  )
    A.18种 B.24种 C.36种 D.54种