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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=a_n+1-1（n∈N^*）．
（1）证明数列{a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）若a_n=a_n+（-1）ⁿlog₂a_n，求数列{b_n}的前2项的和T_2n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c且asinB+bcosA=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=，b=1，求△ABC的面积．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知数列{a_n}的前n项和
（1）求a_n；
（2）若b_n=a_n+1，求|b₁|+|b₂|+…+|b₈|．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

一个公差不为零的等差数列{a_n}共有20项，首项为5，其第1，4，16项分别为正项等比数列{b_n}的第1，3，5项
（1）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若S表示{a_n}的所有项之和，求使b_n≤S成立的最大值n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M是PA的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=CD=4，AD=2．
（1）求AP与平面CMB所成角的正弦．
（2）求二面角M-CB-P的余弦值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知：圆C：x²+y²+2x-3=0，直线l：y=kx+b，l与圆C相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．
（1）当b=0时，求证：为定值；
（2）当k=1时，OA⊥OB，求b的值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知函数f（x）=e^x-是定义在[-1，1]的奇函数（其中e是自然对数的底数）．
（1）求实数m的值；
（2）若f（a-1）+f（2a²）≤0，求实数a的取值范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的右准线方程l：x=4，离心率e=，左右顶点分别为A，B，右焦点为F，点P在椭圆上，且位于x轴上方．
（1）设直线PA的斜率为k₁，直线PB的斜率为k₂，求k₁-k₂的最小值；
（2）点Q在右准线l上，且PF⊥QF，直线QP交x负半轴于点M，若MF=6，求点P坐标．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知数列{a_n}、{b_n}、{c_n}，对于给定的正整数k，记b_n=a_n-a_n+k，c_n=a_n+a_n+k（n∈N*）．若对任意的正整数n满足：b_n≤b_n+1，且{c_n}是等差数列，则称数列{a_n}为“H（k）”数列．
（1）若数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，证明：{a_n}为H（k）数列；
（2）若数列{a_n}为H（1）数列，且a₁=1，b₁=-1，c₂=5，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{a_n}为H（2）数列，证明：{a_n}是等差数列．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知函数f（x）=sinxcosx-cos²x-．
（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数g（x）的图象．若a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，c=4，且g（B）=0，求b的值．

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