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题型：解答题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2020

已知角\(α\)的终边与以原点为圆心的单位圆交于点\(P\)，角\(β\)的终边与角\(α\)的终边关于直线\(y=x\)对称．
\((\)Ⅰ\()\)若\(α\)为第三象限角，点\(P\)的纵坐标为\(- \dfrac {4}{5}\)，
\((\:i)\)求\(\sin α\)，\(\cos α\)和\(\tan α\)的值；
\((ii)\)求\(\sin (β+ \dfrac {π}{6})\)的值．
\((\)Ⅱ\()\)求函数\(f(α)=\cos 2α-\cos α\)的最小值．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

设\(a \in \)\(R\)，则“\( \sin \alpha = \cos α\)”是“\( \sin 2 \alpha =1\)”的\((\) \()\)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

已知点\(M\left( 2,4 \right)\)在抛物线\(C: {{y}^{2}}=2px ( p > 0 )\)上，点\(M\)到抛物线\(C\)的焦点的距离是\((\:\:\:\:)\)

A.\(4\) B.\(3\) C.\(2\) D.\(1\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

已知实数\(x\)，\(y\)满足不等式组\( \begin{cases} x+y-4\leqslant 0 \\ x-y\geqslant 0 \\ y\geqslant -1\end{cases}\)，则\(z=2x+3y\)的最小值为\((\:\:\:\:)\)

A.\(0\) B.\(-2\) C.\(-3\) D.\(-5\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

下列函数中，既是偶函数，又是\((0 , +∞)\)上的增函数是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=x^{ \frac {1}{2}}\) B.\(y=\log _{ \frac {1}{2}}|x|\) C.\(y=2 ^{x} +2 ^{-x}\) D.\(y=2 ^{x} -2 ^{-x}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

阶段测试后，甲、乙、丙、丁、戊五位同学排成一排按序走上领奖台领奖，其中甲和乙都在丙的前面走，则不同的排序方法种数共有\((\:\:\:\:)\)

A.\(20\) B.\(40\) C.\(60\) D.\(80\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

已知函数\(f(x)= \begin{cases} {x^{2},x\geqslant 0,} \\ {ax-1,x < 0.}\end{cases}\)若存在非零实数\(x _{0}\)，使得\(f(-x _{0} )=f(x _{0} )\)成立，则实数\(a\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\((-∞ , -2]\) B.\((-∞ , -1]\) C.\([-2 , 0)\) D.\([-1 , 0)\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

设非零向量\( \overrightarrow {a}, \overrightarrow {b}\)的夹角为\(θ\)，定义运算“\(*\)”：\( \overrightarrow {a}* \overrightarrow {b}=| \overrightarrow {a}|\cdot | \overrightarrow {b}|\cdot \sin θ .\)下列命题
①若\( \overrightarrow {a}* \overrightarrow {b}=0\)，则\( \overrightarrow {a}/\!/ \overrightarrow {b}\)；
②设\(\triangle ABC\)中，\( \overrightarrow {AB}= \overrightarrow {a}, \overrightarrow {AC}= \overrightarrow {b}\)，则\(2S_{\triangle ABC}= \overrightarrow {a}* \overrightarrow {b}\)；
③\( \overrightarrow {a}*( \overrightarrow {b}+ \overrightarrow {c})= \overrightarrow {a}* \overrightarrow {b}+ \overrightarrow {a}* \overrightarrow {c} ( \overrightarrow {c}\)为任意非零向量\()\)；
④若\(| \overrightarrow {a}|=| \overrightarrow {b}|=1\)，则\(( \overrightarrow {a}* \overrightarrow {b})_{\max }=1\)．
其中正确命题的编号是\((\:\:\:\:)\)

A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2020

若数列\(\{a _{n} \}\)是由正数组成的等比数列，且\(a _{4} =a _{2} ^{3}\)，\(a _{3} =4\)，则公比\(q=\)______，其前\(n\)项和\(S _{n} =\)______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2020

某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为______．

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