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题型：填空题题类：模拟题难易度：难
新
年份：2020

已知P，E，F都在球面C上，且P在△EFG所在平面外，PE⊥EF，PE⊥EG，PE=2GF=2EG=4，∠EGF=120°，在球C内任取一点，则该点落在三棱锥P-EFG内的概率为______．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：难
新测
年份：2020

已知a₁=1919，a_k=1949，a_l=2019是等差数列{a_n}中的三项，同时b₁=1919，b_k=1949，b₁=2019是公比为q的等比数列{b_n}中的三项，则q的最大值为（　　）

A. B. C. D.无法确定

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题型：选择题题类：模拟题难易度：难
新测
年份：2020

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）在区间[2，3]上有零点，则a²+ab的取值范围是（　　）

A.（-∞，4] B. C.[4，] D.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：难
新
年份：2020

已知P，Q是椭圆上的两点（点Q在第一象限），若M（1，0），且直线pM，QM的斜率互为相反数，且|PM|=2|QM|，则直线QM的斜率为______．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：难
新测
年份：2020

已知数列{a_n}满足：a₁=1，．
（1）数列{a_n}是单调递减数列；
（2）对任意的n∈N^*，都有；
（3）数列是单调递减数列；
（4）对任意的n∈N^*，都有．
则上述结论正确的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

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题型：填空题题类：模拟题难易度：难
新
年份：2020

在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，AB=AD=1，AC=2，则BC=______；若O是△ABD的外接圆圆心，则BO=______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：难
新
年份：2020

设点P（1，y₀），若圆O：x²+y²=1上存在点Q，使得，则y₀的取值范围是______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：难
新
年份：2020

地面上有并排的七个汽车位，现有红、白、黄、黑四辆不同的汽车同时倒车入库，当停车完毕后，恰有两个连续的空车位，且红、白两车互不相邻的情况有______种．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：难
新
年份：2020

已知数列{a_n}的前n项和，数列{b_n}的前n项和T_n=1-b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，试比较R_n与T_n的大小．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：难
新
年份：2020

已知三棱锥A-BCD内接于球O，AB=AD=AC=BD=，∠BCD=60°，则球O的表面积为 ______ ．

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