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题型：填空题题类：期末考试难易度：难
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年份：2022

某公司空缺3个不同岗位\( ,\)需从甲、乙等5位应聘者(每人均符合任一岗位要求)中任选3人随机安排\( ,\)若甲、乙两人有且只有1人被聘任\( ,\)则所有不同岗位安排方法有_____种.

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2022

已知斜率为1的直线l过椭圆\( \frac{{x}^{2}}{3}＋\frac{{y}^{2}}{2}=1\)的右焦点F₂\( ,\)并交椭圆于A\( ,\)B两点\( ,\)求:
(1)弦长|AB|;
(2)△AF₁B的面积(F₁是左焦点).

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2022

已知椭圆\( \frac{{x}^{2}}{4}＋{y}^{2}=1,点P(1,\frac{1}{2})\)直线l过点P与椭圆交于M\( ,\)N两点\( ,\)若点P平分线段MN\( ,\)求直线l的方程.

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题型：选择题题类：期末考试难易度：难
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年份：2022

设点A是抛物线\( {y}^{2}=x\)上任意一点\( ,\)F是抛物线的焦点\( ,\)则A到F的距离与点A到M(3\( ,－\)1)的距离之和的最小值是 (　　)

A.3 B.\( \frac{13}{4}\) C.4 D.\( \frac{7}{2}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2022

a\( ,\)β表示平面\( ,\)m\( ,\)n表示直线\( ,\)P表示点\( ,\)下列为假命题的是 (　　)

A.α∩β=n\( ,\)m⊂β\( ,\)m//α\( ,\)则m//n B.m⊂β\( ,\)n⊂β\( ,\)m∩n=P\( ,\)m//a\( ,\)n//α\( ,\)则α//β C.m//n\( ,\)m⊥α\( ,\)则n⊥α D.m⊥α\( ,\)m⊥n\( ,\)则n//a

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题型：选择题题类：期末考试难易度：难
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年份：2022

过抛物线\( {y}^{2}=2x\)的焦点F的直线l交抛物线于A\( ,\)B两点\( ,\)设\( A({x}_{1},{y}_{1}),B({x}_{2},{y}_{2}).则\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=\)
(　　)

A.\( -\frac{3}{4}\) B.\( \frac{3}{4}\) C.\( －\)1 D.\( -\frac{1}{4}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2022

从6个景点中选3个去游览\( ,\)则甲、乙两个景点至多有一个人选的方法有 (　　)

A.12种 B.16种 C.4种 D.8种

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题型：选择题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2022

如图\( ,\)已知正方体ABCD\( －{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1},\)E\( ,\)F分别是D₁B\( ,\)A₁C上不重合的两个动点\( ,\)给出下列四个结论: ①CE// D₁F;②平面AFD//平面B₁EC₁;③AB₁⊥EF;④平面AED⊥平面ABB₁A₁其中\( ,\)正确结论的序号是
(　　)

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
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年份：2022

求椭圆\( \frac{{x}^{2}}{9}＋\frac{{y}^{2}}{16}=1\)上的点到直线x＋y\( －\)7=0的最短距离

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
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年份：2022

已知抛物线的顶点在坐标.原点\( ,\)椭圆\( \frac{{x}^{2}}{4}＋{y}^{2}=1\)的顶点分别为\( {A}_{1},{A}_{2},{B}_{1},{B}_{2},\)其中点A₂为抛物线的焦点\( ,\)如图所示
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过点A₁的直线l与抛物线交于M\( ,\)N两点\( ,\)且\( (\overrightarrow{OM}＋\overrightarrow{ON})//|\overrightarrow{{B}_{1}{A}_{2}},\)求直线l的方程.

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