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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2020

已知在\(\triangle ABC\)中，\(\cos B= \dfrac {1}{3}\)，\(AB=3 \sqrt {6}\)，\(AC=8\)，延长\(BC\)至\(D\)，使\(CD=2\)，则\(AD=\)______，\(\sin ∠CAD=\)______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2020

已知实数\(x\)，\(y\)，\(z\)满足\( \begin{cases} {xy+2z=2} \\ {4x^{2}+y^{2}+z^{2}=8}\end{cases}\)，则\(xyz\)的最小值为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：易
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年份：2020

已知集合\(A=\{x|x=2k , k∈Z\}\)，\(B=\{x|-2\leqslant x\leqslant 2\}\)，则\(A∩B=\)______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：易
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年份：2020

若抛物线\(y ^{2} =4x\)上一点\(M\)到其焦点的距离等于\(2\)，则\(M\)到其顶点的距离等于______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2020

在\((x-2) ^{n}\)的展开式中，只有第三项的二项式系数最大，则含\(x\)项的系数等于______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2020

已知约束条件：\( \begin{cases} 5x+4y\leqslant 26 \\ 2x+5y\leqslant 13 \\ x∈N,y∈N\end{cases}\)，则目标函数\(z=20x+10y\)的最大值为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2020

设函数\(f(x)=\sin (ωx+ \dfrac {π}{6} )(ω > 0).\)若关于\(x\)的方程\(f(x)=1\)在区间\([0 , π]\)上有且仅有两个不相等的实根，则\(ω\)的最大整数值为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：易
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年份：2020

设\(A(a , r)\)，\(B(b , s)\)为函数\(y=\log _{2} x\)图象上两点，其中\(a > b.\)已知直线\(AB\)的斜率为\(2\)，且\(|AB|= \sqrt {5}\)，则\( \dfrac {a}{b} =\)______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

设点\(O\)为\(\triangle ABC\)的外心，且\(A= \dfrac {π}{3}\)，若\( \overrightarrow {AO} =α \overrightarrow {AB} + β \overrightarrow {AC} (α , β∈R)\)，则\(α+β\)的最大值为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

若实数\(a\)、\(b\)、\(c\)满足\( \dfrac {1}{a} + \dfrac {1}{b} ═ \dfrac {2}{c}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)是调和的．设含有三个元素的集合\(P\)是集合\(M=\{x||x|\leqslant 2020 , x∈Z\}\)的子集，当集合\(P\)中的元素\(a\)、\(b\)、\(c\)既是等差的又是调和的时，称集合\(P\)为“好集”\(.\)则三元子集中“好集”的概率是______．

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