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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

若角α是锐角\( ,\)且\( \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(a-\frac{\pi }{6})=\frac{1}{2},\)则角α的值是______

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

在△ABC中\( ,\)a=2\( ,\) b=3\( ,\)且\( {a}^{2}＋{b}^{2}={c}^{2}＋ab,\)则\( {S}_{\text{△ABC}}=\)_______

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

在△ABC中\( ,\)a=8\( ,\)b=10\( ,\)c=12\( ,\)则\( \frac{\text{sin C}}{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}2A}=\)_______

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

已知F是抛物线\( {y}^{2}=8x\)的焦点\( ,\)M是抛物线上一点\( ,\)FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点\( ,\)则|FN|=_____

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

已知椭圆\( \frac{{x}^{2}}{9}＋\frac{{y}^{2}}{2}=1\)的焦点为\( {F}_{1},{F}_{2},\)点P在椭圆上\( ,\)若|\( P{F}_{1}|=4,{\text{则}\text{∠F}}_{1}P{F}_{2}=\)______

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

函数y=1\( －\)cosx的单调递增区间为_____

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

已知△ABC中\( ,\)a=3\( ,\)b=1\( ,\)∠C=30°\( ,\)则\( \overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{CA}=\)______

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

已知a=(2\( ,\)1)\( ,\)b=(\( －\)3\( ,\)4)\( ,\)则a\( －\)b=________\( ,3\mathrm{a}＋2\mathrm{b}=\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

函数\( y=3\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(2x＋\frac{\pi }{3})\)的单调递增区间是______

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

若一个椭圆的长轴长、短轴长和焦距成等差数列\( ,\)则该椭圆的离心率为____________.

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