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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

下列命题中所有正确的序号是______．
\((1)\)已知函数\(f(x-1)\)的图象关于直线\(x=2\)对称，函数\(f(x)\)为奇函数，则\(2\)是\(f(x)\)一个周期；
\((2)\)函数\(f(x)= \sqrt {x^{2}-1}+ \sqrt {1-x^{2}}\)和\(y= \sqrt {x-1}+ \sqrt {1-x}\)都是既奇又偶函数；
\((3)\)已知对任意的非零实数\(x\)都有\(f(x)+2f( \dfrac {1}{x})=2x+1\)，则\(f(2)=- \dfrac {1}{3}\)；
\((4)\)函数\(f(x)\)在\((a , b]\)和\((b , c)\)上都是增函数，则函数\(f(x)\)在\((a , c)\)上一定是增函数．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

已知椭圆\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的左右焦点分别为\(F _{1}\)，\(F _{2} .\)直线\(l\)过椭圆\(C\)的左顶点且与椭圆\(C\)相切，\(P\)为直线\(l\)上任意一点，若\(∠F _{1} PF _{2}\)的最大值为\( \dfrac {π}{6}\)，则椭圆\(C\)的离心率是______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c.\)若\(b\cos C+c\cos B=1\)，则\(a=\)______；若\(a=2\)，\(\sin B\sin C= \dfrac { \sqrt {3}}{2} \sin A\)，则\(\triangle ABC\)的周长的最小值为______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

在我国瓷器的历史上六棱形的瓷器非常常见，因为六、八是中国人的吉利数字，所以好多瓷器都做成六棱形和八棱形．数学李老师有一个正六棱柱形状的笔筒，如图，底面边长为\(6cm\)，高为\(17cm(\)底部及筒壁厚度忽略不计\().\)一根长度为\(2 \sqrt {85}\;cm\)的圆铁棒\(l(\)粗细忽略不计\()\)斜放在笔筒内部，\(l\)的一端置于正六棱柱某一侧棱的底端，另一端置于和该侧棱正对的侧棱上．一位小朋友玩耍时，向笔筒内注水，恰好将圆铁棒淹没，又将一个圆球放在笔筒口，球面又恰好接触水面，则球的表面积为______\(cm ^{2}\)．

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年份：2020

若对任意\(x∈(- \dfrac {1}{2} , 1)\)，都有\( \dfrac {x}{1+x-2x^{2}} =a _{0} +a _{1} x+a _{2} x ^{2} +…+a _{n} x ^{n} +…\)，\((n\)为正整数\()\)，则\(a _{1} +a _{3}\)的值等于______．

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年份：2020

若曲线\(C _{1}\)：\(x ^{2} +y ^{2} -2x=0\)与曲线\(C _{2}\)：\(y(y-mx-m)=0\)有四个不同的交点，则实数\(m\)的取值范围是______．

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年份：2020

已知点\(A( \sqrt {3} , 1)\)，直线\(l\)与圆\(x ^{2} +y ^{2} =4\)交于\(M\)，\(N\)两点，若\(\triangle AMN\)的垂心恰为原点\(O\)，则直线\(l\)的方程是______．

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年份：2020

已知\(ω > \dfrac {1}{4}\)，函数\(f(x)=\sin (ωx+ \dfrac {π}{4})\)在区间\((π , 2π)\)上单调．\(①ω∈( \dfrac {1}{4},1] .\)②\(f(x)\)在区间\((π , 2π)\)上单调递减；
③\(f(x)\)在区间\((0 , π)\)上有零点；④\(f(x)\)在区间\((0 , π)\)上的最大值一定为\(1\)．
以上四个结论，其中正确结论的编号是______

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

若角\(α\)的终边经过点\(P(1 , -2)\)，则\(\tan 2α\)的值为______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

设\(M\)是椭圆\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}} =1(a > b > 0)\)上一点，\(F _{1}\)，\(F _{2}\)为焦点，如果\(∠MF _{1} F _{2} =75°\)，\(∠MF _{2} F _{1} =15°\)，则椭圆的离心率______．

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