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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

用0\( ,\)1\( ,\)2\( ,\)3\( ,\)4这5个数字\( ,\)可组成多少个无重复数字的三位偶数?可组成多少个无重复数字且大于240的三位数?

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
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年份：2022

已知斜率为1的直线l过椭圆\( \frac{{x}^{2}}{3}＋\frac{{y}^{2}}{2}=1\)的右焦点F₂\( ,\)并交椭圆于A\( ,\)B两点\( ,\)求:
(1)弦长|AB|;
(2)△AF₁B的面积(F₁是左焦点).

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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

如图\( ,\)四棱锥P\( －\)ABCD中\( ,\)PA⊥平面ABCD\( ,\)PA=AD\( ,\)E为PD的中点\( ,\)
AB//CD且\( AB=\frac{1}{2}CD,AB\perp \text{AD}.\)求证:
(1)AE⊥平面PCD;
(2)AE//平面PBC.

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
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年份：2022

已知椭圆\( \frac{{x}^{2}}{4}＋{y}^{2}=1,点P(1,\frac{1}{2})\)直线l过点P与椭圆交于M\( ,\)N两点\( ,\)若点P平分线段MN\( ,\)求直线l的方程.

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
新
年份：2022

对于命题p\( ,q{,}^{“}\rho \vee q\)是真命题"是"p是真命题"的 (　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
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年份：2022

在△ABC中\( ,\)若b=2\( \sqrt{2},c=2\sqrt{3}\).∠B=45°\( ,\)则∠C= (　　)

A.30° B.60 C.120° D.60°或120°

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题型：选择题题类：期末考试难易度：难
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年份：2022

设点A是抛物线\( {y}^{2}=x\)上任意一点\( ,\)F是抛物线的焦点\( ,\)则A到F的距离与点A到M(3\( ,－\)1)的距离之和的最小值是 (　　)

A.3 B.\( \frac{13}{4}\) C.4 D.\( \frac{7}{2}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

5名同学站成一排\( ,\)其中甲乙不站两端的站法共有 (　　)

A.36种 B.72种 C.144种 D.288种

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题型：选择题题类：期末考试难易度：难
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年份：2022

a\( ,\)β表示平面\( ,\)m\( ,\)n表示直线\( ,\)P表示点\( ,\)下列为假命题的是 (　　)

A.α∩β=n\( ,\)m⊂β\( ,\)m//α\( ,\)则m//n B.m⊂β\( ,\)n⊂β\( ,\)m∩n=P\( ,\)m//a\( ,\)n//α\( ,\)则α//β C.m//n\( ,\)m⊥α\( ,\)则n⊥α D.m⊥α\( ,\)m⊥n\( ,\)则n//a

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

在△ABC中\( ,\)若\( a:b:c=2\sqrt{2}:\sqrt{2}:\)2\( ,\)则该三角形是 (　　)

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

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