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题型：填空题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2020

已知\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为\(ΔABC\)三个内角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边，\(a\cos C+ \sqrt {3} a\sin C=b+c\)，\(a=c=2 \sqrt {3}\)，则\(ΔABC\)的面积为______．

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题型：填空题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2020

盒子中装有编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)，\(7\)，\(8\)，\(9\)的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 ______ \((\)结果用最简分数表示\()\)．

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题型：填空题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2020

从\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)，\(7\)，\(8\)，\(9\)中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是\(6\)的概率为 ______ ．

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题型：选择题题类：单元测试难易度：较易
新测
年份：2020

已知角\(α\)的顶点与原点重合，始边与\(x\)轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点\(P( \dfrac {1}{3},- \dfrac {2 \sqrt {2}}{3})\)，那么\(\cos ( \dfrac {π}{2}-α)\)等于\((\:\:\:\:)\)

A.\(- \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}\) B.\(- \dfrac {1}{3}\) C.\( \dfrac {1}{3}\) D.\( \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：较易
新测
年份：2020

已知函数\(f(x)=e ^{-x} -1\)，\(g(x)=-x ^{2} +4x-3\)，若\(f(a)=g(b)\)，则\(b\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\([2- \sqrt {2},2+ \sqrt {2}]\) B.\((2- \sqrt {2},2+ \sqrt {2})\) C.\([1 , 3]\) D.\((1 , 3)\)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)，\(S _{n}\)是它的前\(n\)项和，\(S _{n} =2n ^{2} +2n+1\)，则\(a _{n} =\)______．

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题型：填空题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2020

若函数\(f(x)=\log _{a} (x ^{3} -ax)(a > 0 , a\neq 1)\)在区间\(( - \dfrac {1}{2} , 0)\)内单调递增，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2020

已知\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为\(ΔABC\)三个内角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边，\(\cos A= \dfrac {1}{7}\)，\(B= \dfrac {π}{3}\)，\(AC=7\)．
\((1)\)求边\(BC\)的大小；
\((2)\)若\(D\)是\(BC\)的中点，求\(AD\)的长．

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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2020

如图，测量河对岸的塔高\(AB\)时，可以选与塔底\(B\)在同一水平面内的两个测点\(C\)与\(D.\)现测得\(∠BCD=α\)，\(∠BDC=β\)，\(CD=s\)，并在点\(C\)测得塔顶\(A\)的仰角为\(θ\)，求塔高\(AB\)．

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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2020

在\(\triangle ABC\)，已知\(2 \overrightarrow {AB}\cdot \overrightarrow {AC}= \sqrt {3}| \overrightarrow {AB}|\;| \overrightarrow {AC}| =3 \overrightarrow {BC} ^{2}\)，求角\(A\)，\(B\)，\(C\)的大小．

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