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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

过点P(4\( ,\)2)且与\( \frac{{x}^{2}}{2}-{y}^{2}=1\)有相同渐近线的双曲线的标准方程是______

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题型：填空题题类：期末考试难易度：难
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年份：2022

某公司空缺3个不同岗位\( ,\)需从甲、乙等5位应聘者(每人均符合任一岗位要求)中任选3人随机安排\( ,\)若甲、乙两人有且只有1人被聘任\( ,\)则所有不同岗位安排方法有_____种.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

已知a\( ,\)β为锐角\( ,\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\alpha =\frac{1}{7},\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta =\frac{1}{3},\)则α＋2β为________

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

已知点P是椭\( \mathrm{圆}\frac{{x}^{2}}{25}＋\frac{{y}^{2}}{16}=1\)上一点\( ,{F}_{1},{F}_{2}\)是椭圆的两个焦点\( ,\)若∠\( {\text{F}}_{1}P{F}_{2}={60}^{\circ },\)则△\( {\text{PF}}_{1}{F}_{2}\)的面积为_____

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

如图\( ,\)正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°角\( ,\)则异面直线AD与BF所成角的余弦值是________

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题型：填空题题类：期末考试难易度：易
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年份：2022

在锐角△ABC中\( ,\)AB=2\( ,\)BC=3\( ,\)△ABC的面积为\( \frac{3\sqrt{3}}{2},\)则AC的长度为_____

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

已知\( (1-2x{)}^{7}={a}_{0}＋{a}_{1}x＋{a}_{2}{x}^{2}＋{a}_{3}{x}^{3}＋{a}_{4}{x}^{4}＋{a}_{5}{x}^{5}＋{a}_{6}{x}^{6}＋{a}_{7}{x}^{7},{a}_{1}＋{a}_{2}＋{a}_{3}＋{a}_{4}＋{a}_{5}＋{a}_{6}＋{a}_{7}=\_\_\_\_\_\_\_.\)

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

已知抛物线\( {y}^{2}=2px(p＞0)\)上第一象限内的点M的横坐标为8\( ,\)点M到焦点F的距离为10\( ,\)则抛物线的焦点到准线的距离为______

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题型：填空题题类：期末考试难易度：易
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年份：2022

正方体\( ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1},M,N\)分别是\( {A}_{1}{B}_{1},{B}_{1}{C}_{1}\)的中点\( ,\)则直线AM与CN的位置关系为_____

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

已知椭\( \frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}＋\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a＞b＞0),\)过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长等于椭圆的焦距\( ,\)则该椭圆的离心率等于_______

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