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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

已知tanα=\( －\)3\( ,\)求\( \frac{1}{{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{2}a-2{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}^{2}a}\)的值

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题型：解答题题类：期末考试难易度：易
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年份：2022

已知\( \left|a\right|=4,\left|b\right|=3,＜\text{a},b＞=\frac{\pi }{3},\)求(2a\( －\)b)⦁(a＋3b)的值

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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

已知函数\( f\left(x\right)=2\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(2x＋\frac{\pi }{6})\left(x\text{ }\text{∈}\text{R}\right).\)
(1)求f(x)的周期和值域;
(2)函数y的最小值及取得最小值时自变量x的取值范围.

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
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年份：2022

已知圆\( C:{x}^{2}＋{y}^{2}-4x-6y＋9=0,直线l：\)tx\( －\)y＋1=0
(1)若直线l经过圆C的圆心\( ,\)求t的值;
(2)若直线l与圆C相交\( \mathrm{M}\mathrm{、}\mathrm{N}\mathrm{两}\mathrm{点},且\overrightarrow{OM}\cdot \overrightarrow{ON}=9\)求实数t的值

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题型：选择题每小题3分\共60分) 题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

“m\( =-4"\)是"直线2x＋y\( －\)2=0与4x＋2y＋m=0重合”的 (　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：选择题每小题3分\共60分) 题类：期末考试难易度：易
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年份：2022

若a是第四象限角\( ,\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha =\frac{12}{13},\)则sinα= (　　)

A.\( \frac{5}{13}\) B.\( -\frac{5}{13}\) C.\( \frac{5}{12}\) D.\( -\frac{5}{12}\)

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年份：2022

设\( \alpha =\frac{\pi }{3},\)则角a的终边与单位圆的交点P的坐标是 (　　)

A.\( (\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})\) B.\( (\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2})\) C.\( (\frac{1}{2},1)\) D.\( (\frac{\sqrt{3}}{2},1)\)

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题型：选择题每小题3分\共60分) 题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

甲、乙、丙3位同学选修课程\( ,\)从4门课程中\( ,\)甲选修2门\( ,\)乙、丙各选修3门\( ,\)则不同的选修方案共有 (　　)

A.36种 B.48种 C.96种 D.192种

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题型：选择题每小题3分\共60分) 题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

已知向量a=(1\( ,\)2)\( ,\) b=(2\( ,\)3)\( ,\)实数x\( ,\)y满足等式xa＋yb=(3\( ,\)4)\( ,\)则x\( ,\)y的值分别是 (　　)

A.1\( ,－\)2 B.\( －\)1\( ,\)2 C.1\( ,\)2 D.\( －\)1\( ,－\)2

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题型：选择题每小题3分\共60分) 题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

给出下列命题\( ,\)其中正确命题的个数为
①a₀和b₀都是单位向量\( ,\)则a₀=b₀;
②a与b是互为相反向量\( ,\)则a＋b=0;
③因为|a|=|b|\( ,\)所以a=b;
④已知\( a=({x}_{1},{y}_{1}),b=({x}_{2},{y}_{2})\)则a\( ⦁b={x}_{1}{x}_{1}＋{y}_{1}{y}_{2}.\) (　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

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