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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2025

已知水平放置边长为4的正方形ABCD，其斜二测画法画出的直观图是四边形A'B'C'D',则直观图A'B'C'D'的面积为()

A.16 B. C. D.8

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2025

已知抛物线\( y²=2px(p>0)\)的焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与抛物线交于A、B两点，若|AB|=8，则焦点F到抛物线准线的距离等于 .

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2025

定义运算为例如:1*2=1,则函数sinx*cosx的值域为 .

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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2025

(本题7分)已知函数.
(1)若,求实数的取值范围；
(2)若的定义域为R，求m的取值范围。

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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2025

(本题8分)已知等差数列满足：\( a₃=7,a₃+a₇=26,a\mathrm{ₙ}\)的前n项和为S。.
(1)求\( a\mathrm{ₙ}\)及Sn;
(2)令\( {b}_{n}={C}^{{a}_{n}}\)(其中C为常数,且C≠0,n∈N'),求证数列为等比数列.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

已知\( (1-2x{)}^{7}={a}_{0}＋{a}_{1}x＋{a}_{2}{x}^{2}＋{a}_{3}{x}^{3}＋{a}_{4}{x}^{4}＋{a}_{5}{x}^{5}＋{a}_{6}{x}^{6}＋{a}_{7}{x}^{7},{a}_{1}＋{a}_{2}＋{a}_{3}＋{a}_{4}＋{a}_{5}＋{a}_{6}＋{a}_{7}=\_\_\_\_\_\_\_.\)

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

已知抛物线\( {y}^{2}=2px(p＞0)\)上第一象限内的点M的横坐标为8\( ,\)点M到焦点F的距离为10\( ,\)则抛物线的焦点到准线的距离为______

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

已知椭\( \frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}＋\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a＞b＞0),\)过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长等于椭圆的焦距\( ,\)则该椭圆的离心率等于_______

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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

如图\( ,\)甲、乙两船同时从港口0处出发\( ,\)甲船以25海里/时的速度向东行驶\( ,\)乙船以15海里/时的速度沿着北偏西30°的方向行驶\( ,\)2小时后\( ,\)甲船到达A处\( ,\)乙船到达
(1)甲、乙两船间的距离是多少海里?
(2)此时乙船位于甲船北偏西多少度的方向上(精确到0.01)?

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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

如图\( ,\)△ABC是边长为2的正三角形\( ,\)PA⊥平面ABC\( ,\)PA=3\( ,\)D是BC的中点.
(1)求证:平面PBC⊥平面PAD;
(2)求PD与AB所成角的余弦值.

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