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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

设\( \left|a\right|=1,\left|b\right|=\sqrt{2},\)且(a\( －\)b)⊥a\( ,\)则a与b的夹角是 (　　)

A.\( \frac{\pi }{3}\) B.\( \frac{\pi }{2}\) C.\( \frac{\pi }{4}\) D.\( \frac{\pi }{6}\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

化简sin²(π＋α)\( －\)cos(π＋α)cos(\( －\)α)＋1的值为 (　　)

A.1 B.2sin²α C.0 D.2

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

要得到\( y=\sqrt{2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(2x＋\frac{\pi }{4})\)的图像\( ,\)只需将\( y=\sqrt{2}\text{sinx}\)的图像上所有点的 (　　)

A.横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变)\( ,\)再向左平移\( \frac{\pi }{8}\)个单位 B.横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变)\( ,\)再向左平移\( \frac{\pi }{4}\)个单位 C.横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)\( ,\)再向右平移\( \frac{\pi }{4}\)个单位 D.横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)\( ,\)再向右平移\( \frac{\pi }{8}\)个单位

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

"角α是第一象限角"是"角α是锐角"的_____条件. (　　)

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

设a是第四象限角\( ,\)且\( |\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\frac{\alpha }{2}|=-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\frac{\alpha }{2},\)则\( \frac{a}{2}\)是第_____象限角 (　　)

A.一 B.二 C.三 D.四

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

已知角α是△ABC的一个内角\( ,\)且\( \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha =-\frac{\sqrt{3}}{2},\)则sinα= (　　)

A.\( -\frac{1}{2}\) B.\( \frac{1}{2}\) C.\( \pm \frac{1}{2}\) D.无法确定

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

将函数y=sinx的图像上各点的横坐标扩大为原来的2倍\( ,\)再把图像向右平移\( \frac{\pi }{3}\)个单位\( ,\)所得函数图像的解析式是 (　　)

A.\( y=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{3})\) B.\( y=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\frac{x}{2}＋\frac{\pi }{3})\) C.\( y=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{6})\) D.\( y=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\frac{x}{2}＋\frac{\pi }{6})\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

图中所示的图像可能是函数____的一部分图像
(　　)

A.\( y=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(x-\frac{\pi }{6})\) B.\( y=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(x＋\frac{\pi }{6})\) C.\( y=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(2x-\frac{\pi }{3})\) D.\( y=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(2x＋\frac{\pi }{3})\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

已知一动点到两定点\( {F}_{1}(0,-3),{F}_{2}(0,3\))的距离之和等于10\( ,\)则此动点的轨迹方程为 (　　)

A.\( \frac{{x}^{2}}{25}＋\frac{{y}^{2}}{16}=1\) B.\( \frac{{x}^{2}}{16}＋\frac{{y}^{2}}{25}=1\) C.\( \frac{{x}^{2}}{25}＋\frac{{y}^{2}}{9}=1\) D.\( \frac{{x}^{2}}{9}＋\frac{{y}^{2}}{25}=1\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

直线l:x\( －\)2y＋2=0过椭圆的左焦点F₁和一个顶点B\( ,\)则该椭圆的离心率为 (　　)

A.\( \frac{1}{5}\) B.\( \frac{2}{5}\) C.\( \frac{\sqrt{5}}{5}\) D.\( \frac{2\sqrt{5}}{5}\)

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