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题型：填空题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

已知双曲线\(2x ^{2} -y ^{2} =8\)上一点\(P\)到其一个焦点的距离为\(10\)，则点\(P\)到另一个焦点的距离为______．

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年份：2020

已知双曲线\( \dfrac {x^{2}}{9} - \dfrac {y^{2}}{16} =1\)的焦点为\(F _{1}\)，\(F _{2}\)，点\(P\)在双曲线上，\(∠F _{1} PF _{2} = \dfrac {π}{3}\)，则\(S _{\triangle F_{1}PF_{2}} =\)______．

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年份：2020

以椭圆\( \dfrac {x^{2}}{16} + \dfrac {y^{2}}{9} =1\)的顶点为焦点，且过椭圆焦点的双曲线的方程为______．

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年份：2020

把集合\(\{14 , 51 , -23 , -60\}\)中全部元素按适当的顺序排成一列，组成一个等差数列\(\{a _{n} \}\)，则通项公式为\(a _{n} =\)______．

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年份：2020

已知等差数列\(\{a _{n} \}\)，\(d=-5\)，\(a _{10} =45\)，那么首项\(a _{1} =\)______．

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年份：2020

在等差数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{2} =3\)，\(a _{3} =5\)，则\(a _{7} =\)______．

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年份：2020

等差数列\(\{a _{n} \}\)中，若\(a _{2} +a _{8} =2\)，则\(a _{5} =\)______．

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年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)满足\(2a _{n} =2a _{n-1} +1(n\geqslant 2 , n∈N)\)，且\(a _{1} =1\)，那么\(a _{100} =\)______．

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年份：2020

已知等差数列\(\{a _{n} \}\)，\(a _{1} =-5\)，\(d=7\)，且\(a _{n} ∈(-10 , 700)\)，那么这个数列至多有______项．

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年份：2020

等差数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{1} =8\)，\(a _{5} =2\)，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是 ______ ．

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