试题 试卷
题型：填空题 题类：其他 难易度：较易
年份：2021
已知双曲线\(C:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a>0,b>0)\)的左焦点为\({{F}_{1}}\)，\(P\)为双曲线上一点，\(P{{F}_{1}}\)与双曲线\(C\)的渐近线平行，且\(\left|PO\right|=\left|{{F}_{1}}O\right|\)，其中\(O\)为坐标原点，则双曲线\(C\)的离心率\(e\text{=}\)____________________.
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\(2020\)年是中国传统的农历“鼠年”，有人用\(3\)个圆构成“卡通鼠”的形象，如图所示，\(Q(0,-3)\)是圆\(Q\)的圆心，圆\(Q\)过坐标原点\(O\)，点\(L\)，\(S\)均在\(x\)轴上，圆\(L\)与圆\(S\)的半径都为\(2\)，圆\(S\)与圆\(L\)均与圆\(Q\)外切．已知直线\(l\)过点\(O\)，若直线\(l\)被圆\(L\)、圆\(S\)、圆\(Q\)截得的弦长均等于\(d\)，则\(d=\)__________.
与双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{16}-\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1\)有公共焦点，且过点\(({3}\sqrt{2},2)\)的双曲线的标准方程是__________.
\(P\)是双曲线\({x}^{2}-\dfrac{{y}^{2}}{15}=1\)右支上一点，\(M\)，\(N\)分别是圆\({{(x+4)}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)和\({{(x-4)}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)上的点，则\(|PM|-|PN|\)的最大值为__________.
已知双曲线\(\dfrac{x^{2}}{16}-\dfrac{y^{2}}{12}=1\)的左、右焦点分别为\(F_{1}\)、\(F_{2}\)，\(M\)是双曲线上一点，若\(\angle{{F}_{1}}M{{F}_{2}}={{60}^{\circ}}\)，则三角形\(F_{1}MF_{2}\)的面积为__________.
有三个车队分别有\(2\)辆、\(3\)辆、\(4\)辆车，现分别从其中两个车队各抽调两辆车执行任务，则不同的抽调方案共有__________种.
某老师安排甲、乙、丙、丁\(4\)名同学从周一至周五值班，每天安排\(1\)人，每人至少\(1\)天，若甲连续两天值班，则不同的安排方法种数为__________\(.(\)请用数字作答\()\)
已知\(\left({\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}}\right)^{5}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+a_{4}x^{4}+a_{5}x^{5}\)，则\(a_{2}=\)__________，\(a_{1}+2a_{2}+3a_{3}+4a_{4}+5a_{5}=\)__________.
已知函数\(y={{a}^{\sqrt{2-ax}}}(a>0\)且\(a≠1)\)在区间\([0,1]\)上是\(x\)的减函数，则实数\(a\)的取值范围是__________.
若函数\(y\text{=}4^{x}\text{-}3\text{×}2^{x}\text{+}3\)的最大值为\(7\)，最小值为\(1\)，则\(x\)的取值范围是__________.
