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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

已知圆\(C\)的方程：\(x^{2}+y^{2}=4\)和直线\(l\)的方程：\(3x+4y+12=0\)，点\(P\)是圆\(C\)上动点，直线\(l\)与两坐标轴交于\(A\)、\(B\)两点．
\((1)\)求与圆\(C\)相切且垂直于直线\(l\)的直线方程；
\((2)\)求\(\triangle PAB\)面积的取值范围．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-4x-2y+1=0\)，动直线\(l\)：\((m-1)x+(2m+1)y-7m+1=0.\)
\((Ⅰ)\)判断直线\(l\)是否过定点？若过定点，请求出该定点；
\((Ⅱ)\)动直线\(l\)与圆\(C\)所成的弦中，求以最长弦和最短弦为对角线的四边形\(ABCD\)的面积.

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

点\((1,1)\)在圆\(x^{2}+(y-1)^{2}=1\)的\((\quad)\)

A.圆上 B.圆内 C.圆外 D.无法判定

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

若\(A(-2,3)\)，\(B(3,2)\)，\(C(\dfrac{1}{2},m)\)三点共线，则实数\(m\)的值为\((\quad)\)

A.\(2\) B.\(-2\) C.\(\dfrac{5}{2}\) D.\(-\dfrac{1}{2}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

经过点\(A(1,\sqrt{5})\)和\(B(2,-2\sqrt{2})\)，且圆心在\(x\)轴上的圆的一般方程为\((\quad)\)

A.\(x^{2}+y^{2}-6y=0\) B.\(x^{2}+y^{2}+6y=0\) C.\(x^{2}+y^{2}+6x=0\) D.\(x^{2}+y^{2}-6x=0\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知点\(A(3,2)\)，\(B(-1,4)\)，则经过点\(C(2,5)\)且经过线段\(AB\)的中点的直线方程为 ______.

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

过三点\(A(-1,5)\)，\(B(5,5)\)，\(C(6,-2)\)的圆的方程为______.

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

若点\(P(x,y)\)到两点\(M(2,3)\)和\(N(4,5)\)的距离相等，则\(x+y=\)______.

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

对于直线\((2m^{2}+m-3)x+(m^{2}-m)y=4m-1.\)
\((1)\)求直线的倾斜角为\(45°\)时\(m\)的值；
\((2)\)求直线在\(x\)轴上的截距为\(1\)时\(m\)的值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-2x+6y+6=0\)，直线\(l\)：\(kx-y+1=0.\)
\((1)\)求圆\(C\)的圆心坐标和半径；
\((2)\)若直线\(l\)与圆\(C\)相切，求实数\(k\)的值．

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