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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

已知函数\(f(x)=\sin(2x+φ)\)的部分图象如图所示，且经过点\(A(\dfrac{π}{4},\dfrac{\sqrt{3}}{2})\)，则\((\quad)\)

A.\(f(x)\)关于点\((\dfrac{π}{3},0)\)对称 B.\(f(x)\)关于直线\(x=\dfrac{π}{3}\)对称 C.\(f(x+\dfrac{π}{6})\)为偶函数 D.\(f(x+\dfrac{π}{12})\)为奇函数

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

已知\(S_{n}\)为数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，\(a_{1}=-2\)，\(a_{n+1}=S_{n}\)，那么\(a_{6}=(\quad)\)

A.\(-64\) B.\(-32\) C.\(-16\) D.\(-8\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知椭圆\(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)\)的左、右焦点分别是\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，离心率为\(\dfrac{1}{2}\)，点\(A\)是椭圆上位于\(x\)轴上方的一点，且\(|AF_{1}|=|F_{1}F_{2}|\)，则直线\(AF_{1}\)的斜率为\((\quad)\)

A.\(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) B.\(\sqrt{3}\) C.\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) D.\(1\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

已知多项式\((x+1)^{3}+(x-1)^{4}=x^{4}+a_{1}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{3}x+a_{4}\)，则\(a_{1}=\)______.

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

抛掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次出现的点数记为\(a\)，第二次出现的点数记为\(b\)，则\(a\geqslant 2b\)的概率为 ______.

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

已知\(\{a_{n}\}\)是等差数列，\(a_{1}=2\)，\(a_{2}+a_{3}+a_{4}=18.\)
\((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)设\(b_{n}=|(\sqrt{2})^{a_{n}}-1000|\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(15\)项和\(T_{15}.\)

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

某工厂购买软件服务，有如下两种方案：
方案一：软件服务公司每日收取\(60\)元，对于提供的软件服务每次\(10\)元；
方案二：软件服务公司每日收取\(200\)元，若每日软件服务不超过\(15\)次，不另外收费，若超过\(15\)次，超过部
分的软件服务每次收费标准为\(20\)元．
\((1)\)设日收费为\(y\)元，每天软件服务的次数为\(x\)，试写出两种方案中\(y\)与\(x\)的函数关系式；
\((2)\)该工厂对过去\(100\)天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由.

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=2px(p>0)\)上的点\(P(1,y_{0})(y_{0}>0)\)到其焦点的距离为\(2.\)
\((1)\)求点\(P\)的坐标及抛物线\(C\)的方程；
\((2)\)若点\(M\)、\(N\)在抛物线\(C\)上，且\(k_{PM}\boldsymbol{⋅}k_{PN}=-\dfrac{1}{2}\)，求证：直线\(MN\)过定点．

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

\(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c.\)若\((a+b+c)(a-b+c)=3ac\)，\(2\cos C=\dfrac{\sin B}{\sin A}\)，则\(\triangle ABC\)为\((\quad)\)

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知函数\(f(x)=\cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|< \dfrac {π}{2})\)的最小正周期为\(π\)，其图象关于直线\(x=\dfrac{π}{6}\)对称．给出下面四个结论：
①将\(f(x)\)的图象向左平移\(\dfrac{π}{6}\)个单位长度后得到的函数图象关于\(y\)轴对称：
②点\((\dfrac{5π}{12},0)\)为\(f(x)\)图象的一个对称中心；
③\(f(\dfrac{π}{4})=\dfrac{1}{2}\)；
④\(f(x)\)在区间\([0,\dfrac{π}{3}]\)上单调递增．
其中正确的结论为\((\quad)\)

A.①② B.②③ C.②④ D.①④

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