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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2020

四棱锥\(P-ABCD\)的底面\(ABCD\)是矩形，侧面\(PAD⊥\)平面\(ABCD\)，\(∠APD=120°\)，\(AB=PA=PD=2\)，则该四棱锥\(P-ABCD\)外接球的体积为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {32π}{3}\) B.\( \dfrac {20 \sqrt {5}π}{3}\) C.\(8 \sqrt {6} π\) D.\(36π\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
新测
年份：2020

将函数\(f(x)=\sin x\)的图象先向右平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位，再把所得函数图象横坐标变为原来的\( \dfrac {1}{\omega } (ω > 0)\)，纵坐标不变，得到函数\(g(x)\)的图象，若函数\(g(x)\)在\(( \dfrac {π}{2}, \dfrac {3π}{2} )\)上没有零点，则\(ω\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\((0 , 1]\) B.\((0 , \dfrac {2}{9} ]\) C.\((0 , \dfrac {2}{9} ]∪[ \dfrac {2}{3} , \dfrac {8}{9} ]\) D.\((0 , \dfrac {2}{9} ]∪[ \dfrac {8}{9} , 1]\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
新测
年份：2020

在平面直角坐标系中，角\(\alpha \)的始边与\(x\)轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点\(P\left( \dfrac{3}{5},\dfrac{4}{5} \right)\)，则\(\sin 2\alpha = (\) \()\)

A.\(\dfrac{24}{25}\) B.\(\dfrac{6}{5}\) C.\(-\dfrac{3}{5}\) D.\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
新测
年份：2020

我国古代数学著作\(《\)九章算术\(》\)有如下问题：“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？”意思是：“现有一根金杖，长\(6\)尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下\(1\)尺，重\(5\)斤；在最细的一端截下\(1\)尺，重\(2\)斤；问金杖重多少斤？”\((\)设该金杖由粗到细是均匀变化的\()(\) \()\)

A.\(21\) B.\(18\) C.\(15\) D.\(12\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2020

已知\(\sin \theta +\cos \theta =\dfrac{4}{3}\)，\(\theta \in \left( \dfrac{\pi }{4},\dfrac{\pi }{2} \right)\)，则\(\sin \theta -\cos \theta = (\) \()\)

A.\(\dfrac{\sqrt{2}}{3}\) B.\(-\dfrac{\sqrt{2}}{3}\) C.\(\dfrac{1}{3}\) D.\(-\dfrac{1}{3}\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
新测
年份：2020

已知\(\alpha \)，\(\beta \)为锐角，\(\tan \alpha =\dfrac{4}{3}\)，\(\cos \left( \alpha +\beta \right)=-\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)，则\(\tan \beta = (\) \()\)

A.\(2\) B.\(\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\) C.\(\dfrac{2}{3}\) D.\(\dfrac{7}{9}\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
新测
年份：2020

已知集合\(A=\{x|x ^{2} -x-2\leqslant 0\}\)，\(B=\{-1 , 0 , 1 , 2 , 3\}\)，则\(A∩B= (\:\:\:\:)\)

A.\(\{-1 , 0 , 1 , 2\}\) B.\(\{0 , 1 , 2 , 3\}\) C.\(\{-1 , 0 , 1 , 2 , 3\}\) D.\(\{0 , 1 , 2\}\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
新测
年份：2020

将函数\(f(x)=\sin (2x+φ)\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{4}\)个单位后得到函数\(g(x)\)的图象，\(g(x)\)的图象在\(x= \dfrac {π}{6}\)处切线垂直于\(y\)轴，且\(g(π)+g( \dfrac {π}{4} ) > 0\)，则当\(φ\)取最小正数时，不等式\(g(x)\geqslant \dfrac {1}{2}\)的解集是\((\:\:\:\:)\)

A.\([kπ- \dfrac {π}{3} , kπ+ \dfrac {π}{6} ](k∈Z)\) B.\([kπ , kπ+ \dfrac {π}{3} ](k∈Z)\) C.\([kπ-π , kπ- \dfrac {2}{3}π ](k∈Z)\) D.\([kπ- \dfrac {π}{2} , kπ](k∈Z)\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
新测
年份：2020

若数列\(\{a _{n} \}\)的通项公式为\(a _{n} =2 ^{n} -1\)，在一个\(n\)行\(n\)列的数表中，第\(i\)行第\(j\)列的元素为\(c _{ij} =a _{i} \boldsymbol{⋅}a _{j} +a _{i} +a _{j} (i=1 , 2 , …n , j=1 , 2 , …n)\)，则满足\(c _{11} +c _{22} +…+c _{nn} < 2021\)的\(n\)的最大值是\((\:\:\:\:)\)

A.\(4\) B.\(5\) C.\(6\) D.\(7\)

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年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)满足\(a _{0} =0\)，\(|a _{i+1} |=|a _{i} +1|(i∈N)\)，则\(| \sum\limits_{k=1}^{20}a_{k} |\)的值不可能是\((\:\:\:\:)\)

A.\(2\) B.\(4\) C.\(10\) D.\(14\)

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