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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)满足\(a _{1} =1\)，\(a _{n+1} =\ln a _{n} + \dfrac {1}{a_{n}} +1\)，记\(S _{n} =[a _{1} ]+[a _{2} ]+…+[a _{n} ]\)，\([t]\)表示不超过\(t\)的最大整数．则\(S _{2020}\)的值为______\(.(\)参考数据：\(\ln 2=0.6931\)，\(\ln 3=1.0986)\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2020

若\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} 3x+y-3\geqslant 0, \\ x\leqslant y, \\ x+y-4\leqslant 0,\end{cases}\)，则\(z=2x+y\)的最大值是______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2020

已知抛物线\(C\)：\(y ^{2} =4x\)的焦点为\(F\)，直线\(l\)：\(x- \sqrt {2} y-1=0\)与\(C\)交于\(P\)，\(Q(P\)在\(x\)轴上方\()\)两点，若\( \overrightarrow {PF} =λ \overrightarrow {FQ}\)，则实数\(λ\)的值为______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：易
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年份：2020

已知全集\(U=R\)，集合\(M=\{x| \dfrac {x-3}{x-1} \geqslant 0\}\)，则\(∁ _{U} M=\)______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

将函数\(f(x)=2\sin (2x+ \dfrac {π}{6})\)的图象向右平移\(a(a > 0)\)个单位得到函数\(g(x)\)的图象，若存在\(x _{0} ∈R\)使得\(f(x _{0} )-g(x _{0} )=-4\)，则\(a\)的最小值为______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

在\((x+1) ^{9}\)的展开式中任取两项，其系数的乘积是偶数的概率为______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2020

设\(A\)、\(B\)分别是抛物线\(y ^{2} =4x\)和圆\(C\)：\((x-3) ^{2} +y ^{2} =1\)上的点，若存在实数\(λ\)使得\( \overrightarrow {AB}=λ \overrightarrow {BC}\)，则\(|λ|\)的最小值为______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

已知函数\(f(x)= \begin{cases} {x^{2}+(4a-3)x+3a,x < 0} \\ {\log _{a}(x+1)+1,x\geqslant 0}\end{cases} (a > 0\)且\(a\neq 1)\)在\(R\)上单调递减，且关于\(x\)的方程\(|f(x)|=2-x\)恰有两个不相等的实数解，则\(a\)的取值范围是______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2020

在各项都是正数的等比数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{2}\)，\( \dfrac {1}{2}a_{3}\)，\(a _{1}\)成等差数列，则\( \dfrac {a_{7}+a_{8}}{a_{5}+a_{6}}\)的值是______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

已知\(S _{n}\)是数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和，满足\(S _{n} = \dfrac {1}{2}n^{2}+ \dfrac {3}{2} n\)，则\(a _{n} =\)______；数列\(\{ \dfrac {1}{a_{n}a_{n+1}}\}\)的前\(n\)项和\(T _{n} =\)______．

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