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  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:中档

    年份:2020

    已知\(\{a _{n} \}\)为等差数列,公差为\(1\),且\(a _{5}\)是\(a _{3}\)与\(a _{11}\)的等比中项,则\(a _{1} =\)______.
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:较易

    年份:2020

    在平面直角坐标系中,若角\(α\)的始边是\(x\)轴非负半轴,终边经过点\(P(\sin \dfrac {2π}{3},\cos \dfrac {2π}{3})\),则\(\cos (π+α)=\)______
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:易

    年份:2020

    已知函数\(f(x)\)是定义域为\(R\)的偶函数,\(∀x∈R\),都有\(f(x+2)=f(-x)\),当\(0 < x\leqslant 1\)时,\(f(x)= \begin{cases} 3-\log _{2}x,0 < x < \dfrac {1}{2} \\ \sqrt {1-x}, \dfrac {1}{2}\leqslant x\leqslant 1\end{cases}\),则\(f(- \dfrac {9}{4})+f(11) =\)______.
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:中档

    年份:2020

    已知各项均为正数的数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\),满足\(a _{1} ^{3} +a _{2} ^{3} +a _{3} ^{3} +…+a _{n} ^{3} =S _{n} ^{2} +2S _{n}\),设\(b _{n} = \dfrac {a_{n}}{2^{n}}\),数列\(\{b _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(T _{n}\),则使得\(T _{n} < m\)成立的最小的\(m\)的值为______.
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:中档

    年份:2020

    若\(b > a > 1\)且\(3\log _{a} b+6\log _{b} a=11\),则\(a^{3}+ \dfrac {2}{b-1}\)的最小值为______.
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:较易

    年份:2020

    已知实数\(x\),\(y\)满足\( \begin{cases} x-y+1\geqslant 0 \\ x-3y-1\leqslant 0 \\ 2x+y-2\leqslant 0\end{cases}\),则\(z=x+2y\)的最大值为______.
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:较易

    年份:2020

    某四棱锥的三视图如图所示,正视图与侧视图都是直角三角形,俯视图为直角梯形,则此四棱锥的体积为______.
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:较易

    年份:2020

    定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)的图象关于直线\(x=1\)对称,且当\(x∈(0 , 1]\)时,\(f(x)=( \dfrac {1}{2})^{x}\),则\(f(\log _{2} 5+9)=\)______.
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:较易

    年份:2020

    双曲线\(C: \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)的左、右焦点分别为\(F _{1} (-c , 0)\)、\(F _{2} (c , 0)\),过\(F _{1}\)且斜率为\( \sqrt {3}\)的直线与双曲线的左、右两支分别交于点\(A\)、\(B(B\)在右侧\()\),若\(( \overrightarrow {BA}+ \overrightarrow {BF_{2}})\cdot \overrightarrow {AF_{2}}=0\),则\(C\)的离心率为______.
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:较易

    年份:2020

    在数列\(\{a _{n} \}\)中,\(a _{1} =1\),且\(a_{n+1}=3a_{n}+(-1)^{n}\),则数列\(\{a _{n} \}\)的前\(2021\)项和为______.